第五章 推移质运动(2010)

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1、第五章推移质运动对推移质运动的研究已有一百多年的历史，研究方法基本是以现象描述、运动机理探讨、颗粒受力分析及实验室和野外的观测为主，最终归结于推移质输沙公式的建立和验证。推移质输沙公式推导立论不同，得出的公式形式也千差万别，但均可概化为～。从研究方法来说，主要流派：1)Meyer—Peter公式：实验资料分析2)Bagnold公式：物理学概念及力学分析3)Einstein公式：概率论和力学相结合4)Engelund、Yalin、Achers&White公式基本概念，量纲分析、推理、资料适线5)杨志

2、达公式:河流功率、时均流速第一节推移质运动的力学和统计分析以跃移形式为例进行研究滑动、滚动形式与床面有密切、频繁的接触，存在多次动量（能量）交换，力学分析难度大；而跃移只有起、止阶段与床面碰撞，力学分析相对简单；胡春宏的试验表明：在粗颗粒泥沙（D为1.23～7.6mm）的推移运动中，当Θ达到0.2时，跃移形式已占整个泥沙运动的60%以上，认为跃移是推移质运动的主要形式。胡春宏水槽试验：高速摄影技术：泥沙运动轨迹资料分析颗粒运动形式的力学和统计特性水槽长16m、宽0.5m，水深5～12cm坡降0.1

3、～1.4%，光滑、粗糙槽底5种比重沙样(＝1.043～2.65)D=1.23～7.6mm。跃移质是推移质运动的主要形式Hb：跃高，L：跃长，L1：跃高点的长度Ub：平均纵向跃移速度，：跃移速度Ub0、Vb0及Ube、Vbe：起跃及降落点分速。纵向距离(cm)图5-4跃移颗粒速度的沿程变化过程纵向流速沿程加大，在跃高点以后趋于常数值；起始的垂向流速较大，继之沿程减小，到跃高点时为0，其后方向向下。图5-5不同床面条件下跃移速度的变化规律平均纵向跃移速度Ub与床面的粗糙程度有关比重的影响不明显图5-6

4、起跃速度与水流强度的关系纵向分速与床面粗糙条件有关垂向分速则与床面粗糙条件无关跃移颗粒与床面接触点的速度，可以分别计算跃移颗粒的起跃角和降落角跃移颗粒的跃高和跃长与泥沙颗粒的比重和床面的粗糙情况有关概率密度分布与床面粗糙情况无关，均服从分布平均跃长与跃高点长之比为接近3的常数第二节均匀推移质的运动规律（Duboys，1879）Straub水槽试验资料D(mm)图5-8和随粒径的变化1Meyer-Peter公式(1934,1948)借助于量纲分析、基于大量试验资料不断修正完善的半经验公式。首先，根据

5、试验资料用相似律的概念得出了一个推移质运动的经验公式：临界起动时：取:q=ULRb及沙粒阻力对应的那部份能量对推移质运动有效，按能坡分解沙粒阻力考虑边壁的影响图5-9梅叶-彼德推移质公式与试验成果的对比槽宽0.15～2.0m,水深0.01～1.2m坡降0.04%～2.0%,比重1.25～4.0粒径0.4～30mm。2Bagnold公式（一）推移质运动的基本物理图形1)、挟沙水流运动是一种剪切运动:维持运动推力重力沿流向分力沙粒下沉水流剪切运动保持泥沙运动2)、挟沙水流的剪切力由和τw组成水流势能通

6、过τw床面产生紊动通过床面因颗粒碰撞转化为热能水流会因含沙量的加大而使紊动减小。3)、P当泥沙颗粒在剪切运动中相互碰撞时,亦会产生颗粒剪切力和粒间离散力P，支持推移质运动的力即来自颗粒相互碰撞所产生的粒间离散力。根据试验资料定义颗粒摩擦系数4)、根据任何连续运动都将克服某种阻力而消耗能量的基本原理，Bagnold认为因搬动泥沙颗粒在单位时间内消耗的能量=水流在单位时间内损失的势能乘效率。单位床面上单位时间内水流所能提供的势能为:令W’为单位床面面积上推移质的水下重量，Ub为推移质的平均运动速度，则

7、以水下重量计的推移质单宽输沙率为为了维持推移质的运动，水流必须作用一个推力，在单位时间内搬运推移质所作的功为W’Ubtanα,这一功率应等于水流所能提供的势能乘以用于搬运推移质的效率eb图5-10颗粒摩擦系数tanα图5-10颗粒摩擦系数tanα图5-10颗粒摩擦系数tanα图5-10颗粒摩擦系数tanα图5-10颗粒摩擦系数tanα（二）推移质运动的力学分析(1973)主要思路是分析单个颗粒在水流中跃移时的受力情况，进而推导出推移质输沙率与水流条件(流速分布，边界剪切应力t0等)的关系。如图，颗

8、粒下落时与床面碰撞前的水平动量为m’u1，(m’是水下质量);u1＝颗粒碰撞前的水平速度。碰撞后，水平动量减为m’(u1-u’)，颗粒又重新跃入水流中。如果在下次与床面碰撞前，颗粒的水平动量总是能够得到恢复并重新成为m’u1，则颗粒的跃移运动就可以连续维持，使得推移输沙率有一个稳定的量值。Bagnold推导了维持连续跃移运动所需的水流作用力。W’：颗粒水下重量t：碰撞间隔时间单位时间内水流对泥沙所作的功为它应与水流输移推移质泥沙的功率相等:假定Ub比运动沙粒所处高程的水流速度Un