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《2012-2017年高考文科数学真题汇编：坐标系和参数方程老师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2017年月日：—：历年高考试题集锦——坐标系和参数方程1.（2015年广东文）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为．2.（2015年新课标2文）在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（I）求与交点的直角坐标；（II）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.试题分析：（I）把与的方程化为直角坐标方程分别为,,联立解第9页（共9页）3.（2
2、015年陕西文）在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.试题解析：(I)由，得，从而有所以(II)设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.4、（2015新课标1）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.解：（I）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为.……5分（II）将代入，得，解得.故，即由于的半径为
3、1，所以的面积为.5、（2016年全国I）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.解：⑴（均为参数）∴①∴为以为圆心，为半径的圆．方程为第9页（共9页）∵∴即为的极坐标方程⑵两边同乘得即②：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为①—②得：，即为∴∴6、（2016年全国II）在直角坐标系中，圆的方程
4、为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．解：⑴整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则．7、（2016年全国III）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求
5、PQ
6、的最小值及此时P的直角坐标.第9页（共9页）8、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线
7、l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.解：椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，.所以.9．（2013江苏理）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数），试求直线与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。【答案】直线：；曲线C：；它们公共点的坐标为，10．（2012福建理）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，，圆C的参数方程为(θ为参数)．①设P为线段MN的中
8、点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．【简解】①由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)；又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为(1，)；故直线OP的平面直角坐标方程为．②因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)，所以直线l的平面直角坐标方程为；又圆C的圆心坐标为(2，)，半径r＝2，圆心到直线l的距离；故直线l与圆C相交11．（2014福建理）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.第9页（共9页）（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.
9、【简解】（I）直线的普通方程为.圆C的普通方程为.（II）因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离,解得12.(2014新标1理)已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【简解】.(Ⅰ)曲线C的参数方程为：（为参数），直线l的普通方程为：（Ⅱ）在曲线C上任意取一点P(2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角．且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为.13.(2013新标2理)已知动点P、Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为
