07 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算(简化)

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1、第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压构件的判别方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;7.1概述7.2.1偏心受压构件破坏形态大小偏压的判别AsAs′bcdefghxcxcba″a′a大偏压破坏界限破坏小偏压破坏εs>εyεyε

2、s<εyεoεcu偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。●如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；●如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）

3、；⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关；●当轴压力较小时（大偏压），Mu随N的增加而增加（CB段）；●当轴压力较大时（小偏压），Mu随N的增加而减小（AB段）；⑷截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏；●CB段（N≤Nb）为受拉破坏(大偏心受压破坏)，●AB段（N>Nb）为受压破坏(小偏心受压破坏)；⑹对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一定的。⑸如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件

4、。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initialeccentricity)，参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距结构侧移和构件挠曲引起的附加内力◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩◆对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。◆图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。◆对跨中

5、截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。对于长细比l0/h≤5的短柱◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略挠度f影响。长柱(材料破坏)NMADN0N0e0N1N1e1N2N2e2OBCN1f1N2f2短柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)E长细比l0/h=5~30的长柱◆虽然最终在

6、M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度，◆M随N的增加呈明显的非线性增长长柱(材料破坏)NMADN0N0e0N1N1e1N2N2e2OBCN1f1N2f2短柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)E◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面

7、承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算长细比l0/h>30的细长柱长柱(材料破坏)NMADN0N0e0N1N1e1N2N2e2OBCN1f1N2f2短柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)E偏心距增大系数7.2.2偏心受压构件正截面承载力计算方法◆偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论，◆根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。◆对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，◆等效矩形应力图的强度为a1

8、fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1。矩形截面偏心受压构件计算一、大偏心受压构件基本平衡方程计算公式适用条件:基本平衡方程1.计算公式二、小偏心受压构件x=bxnss=Eses为