三角形边角关系测试卷1

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1、三角形边角关系测试卷一、选择（每题3分）1、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D）2、下列语句不是命题的是（）A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。3、人们都知道“五角星☆”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗？（）A、280B、300C、360D、6004、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、一个三角形的三个内角中，至少有

2、（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角6、如对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）（A）∠1=50°，∠2=40°（B）∠1=50°，∠2=50°（C）∠1=∠2=45°（D）∠1=40°，∠2=40°7、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）．（A）4：3：2（B）3：2：4（C）5：3：1（D）3：1：59、已知Δ

3、ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A、一定有一个内角为45°B、一定有一个内角为60°C、一定是直角三角形D、一定是钝角三角形10、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的大小是（　）A．70°　B．75°C．80°　D．85°EDBCA5题二、填空（每题3分）1、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是。2、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为_________________。3、

4、把命题：三角形的内角和等于180°。改写“如果······那么······”的形式为：。4、三角形三个内角的比为1∶3∶5，则最大内角是__________。5、如上图：∠C=22.5º，AD=DB=BC则△ADC的外角∠ADE=_______度。6、若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角不小于。三、简答（要求：3、4、5题写出相应的依据）1、已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．（10分）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴________∥_

5、________（）∴_______＝________（两直线平行，内错角相等），________＝（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴______________即AD平分∠BAC（）2、如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。（8分）（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。ABCD3、求证：四边形的内角和等于360°（8分）ABCDM4、已知如图，在△ABC中，CM是外角∠ACD的角平分线，BM是∠ABC的平分线,∠A=58°.求∠M的度数.（8分）5、如图，在△AB

6、C中，AD平分外角∠EAC,∠B=∠C,则AD与BC平行吗?为什么?（8分）6、探究与思考（10分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小，并证明你的结论。（1）∠ABC＋∠ACB＝150度∠XBC＋∠XCB

7、＝90度；（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。略证：∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X）＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o即∠ABX＋∠ACX＝60o。