三角函数基础练习题

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1、三角函数基础练习题一、选择题：1.下列各式中，不正确的是（）(A)cos(―α―π)=―cosα(B)sin(α―2π)=―sinα(C)tan(5π―2α)=―tan2α(D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα(k∈Z)3．y=sinx∈R是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)在[(2k―1)π,2kπ]k∈Z为增函数(D)减函数4．函数y=3sin(2x―)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到（）(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移5．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsin

2、B，则△ABC为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)无法判定6．α为第三象限角,化简的结果为（）(A)3(B)－3(C)1(D)－17．已知cos2θ=，则sin4θ+cos4θ的值为（）(A)(B)(C)(D)－18．已知sinθcosθ=且＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为（）(A)－(B)(C)(D)±9．△ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况（）(A)有最大值，无最小值(B)无最大值，有最小值(C)有最大值且有最小值(D)无最大值且无最小值10、关于函数f(x)=4sin(

3、2x+),(x∈R)有下列命题（1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数(2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x－)(3)y=f(x)的图象关于(－，0)对称(4)y=f(x)的图象关于直线x=－对称其中真命题的个数序号为（）(A)(1)(4)(B)(2)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(3)11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a、b、c大小关系（）(A)a＜b＜c(B)b＜a＜c(C)c＜b＜a(D)a＜c＜b12.若sinx＜，则x的取值范围为（）(A)(2kπ，2kπ+

4、)∪(2kπ+，2kπ+π)(B)(2kπ+，2kπ+)(C)(2kπ+，2kπ+)(D)(2kπ－，2kπ+)以上k∈Z一、填空题：13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为______。14．已知sinα+cosβ=，sinβ－cosα=，则sin(α－β)=__________。15．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=_____________。16．函数y=2sin(2x－)的递增区间为_______________________。二、解答题：17、求值：18．已知cos

5、(α+β)=，cos(α－β)=－，α+β∈(，2π)，α－β∈()，求cos2α的值。19．证明cosα(cosα－cosβ)+sinα(sinα－sinβ)=2sin2。20．已知α、β均为锐角，sinα=，sinβ=，求证：α+β=。21．已知函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，

6、φ

7、＜)在一个周期内，当x=时，y有最大值为2，当x=时，y有最小值为－2，求函数表达式，并画出函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）22、已知函数f(x)=2asin2x－2asinxcosx+a+b(a≠

8、0)的定义域为[－，0]，值域为[－5，1]，求常数a、b的答案1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、B8、A9、D10、C11、D12、D13、214、－15、16、[]kZ17、418、－19、略20、略21、α、β为锐角∴0<α+β<π∴22、23、附加题:　(1)(2)