江西省重点中学协作体2012届高三第三次联考数学试题(理科)

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1、江西省重点中学协作体2012届高三第三次联考数学试题(理科)命题人：南昌二中赖敬华鹰潭一中黄鹤飞本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一.选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、巳知是虚数单位，集合（整数集）和则集合的元素个数是（）A．3个B．2个y=2x-3否是开始输入xx≤5y=x-1输出y结束是否x≤2y=x2C．1个D．无穷个2、下列说法正确的是()A．函数在其定义域上是减函数B

2、．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“R，”的否定是“R，”D．给定命题、，若是真命题，则是假命题3、如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有()个.A．1B．2C．3D．44、如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A．B．C．D．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识！5、函数的图象如图所示，其中,，．则下列关于函数的说法中正确的

4、是（）A．对称轴方程是B．C．最小正周期是D．在区间上单调递减6、现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（）A．60种B．54种C．30种D．42种7、若函数在上可导，且满足不等恒成立，常数,满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8、若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展开式中的常数项为（）A．B．C．D．9、一个几何体的俯视图

5、是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角为450的平行四边形，则该几何体的体积为()A．B．C．D．以上答案均不正确10、已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，的周长等于8.若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点、，轴上存在定点(,0），使恒为定值，则的坐标为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11、数列共有11项，满足这样条件的不同数列的个数为；高考学习网－中国最大高考学习网站

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7、我们负责传递知识！12、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是；O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率组距第（12）题图13、设函数在处取得极值，则=；14、如图放置的正方形,，,分别在轴、轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是；15、（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（A）（坐标系与

8、参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形顶点按顺时针方向排列)的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标为；（B）（不等式选讲选做题）关于的不等式：的解集为，若，则实数的值等于.三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）在钝角三角形ABC中，分别是角A、B、C的对边，，，且∥.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域．17、（本小题12分）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的

9、概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出,高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

10、我们负责传递知识！则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；（2）以表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．18、（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和；（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在,请说明理由．19、（本小题12分

11、）在等腰梯形中，，，，为上的点且，将沿折起到的位置，使得二面角的平面角为30°.（1）求证：（2）求二面角的余弦值．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

12、我们负责传递知识！20、（本小题13分）已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为点是坐标平面内一点，且其中为坐标原点。（1）求椭圆的方程；0xySBA（2）如图，过点的动直线交椭圆于两点，是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21、（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.