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1、随机过程课后习题答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“随机过程课后习题答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!标准教材:随机过程基础及其应用/赵希人,彭秀艳编著索书号:O211.6/Z35-2备用教材:(这个非常多,内容一样一样的)工程随机过程/彭秀艳编著索书号:TB114/P50历年试题(页码对应备用教材)2007一、习题0.7(1)二、习题1.4三、例2.5.1—P80四、例2.1.2—P47五、习题2.2六、例3.2.2—108P992008一、习题0.5二、习题1.4三、定理2.5.1—
2、P76四、定理2.5.6—P80五、1、例2.5.1—P802、例2.2.2—P53六、例3.2.3—P992009(回忆版)一、习题1.12二、例2.2.3—P53三、例1.4.2与例1.5.5的融合四、定理2.5.3—P76五、习题0.8六、例3.2.22010一、习题0.4(附加条件给出两个新随机变量表达式,间接说明老师给出证法不够合理)二、例1.2.1三、例2.1.4四、例2.2.2五、习题2.6六、习题3.3引理1.3.1解法纠正108许瓦兹不等式()222EXYEXEY⎡⎤⎡⎤≤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦证明:(
3、)()()()222222222220440EXYEXEXYEYEXYEXEYEXYEXEYλλλ+⎡⎤⎡⎤=++≥⎣⎦⎣⎦∴∆≤⎡⎤⎡⎤∴-≤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤∴≤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦例1.4.2解法详解已知随机过程(){},XttT∈的均值为零,相关函数为()121212,,,,0attttettTa--Γ=∈为常数。求其积分过程()(){},tYtXdtTττ=∈⎰的均值函数()Ymt108和相关函数()12,YttΓ。解:()0Ymt=不妨设12tt()()()()()()()()121222212121
4、2112212210012121212108,,,,YtttttttttEYtYtEXdXdddddddττττττττττττττττττΓ===Γ=Γ+Γ⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰()()()()()222121122221222112222212221212121212001080220022002200222211
5、
6、111111
7、
8、211ττττττττττττττττττττττττ--------------=+-=+=---=+-+⎡=++--⎣⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰tttaattaaaatttaaatataatt
9、attatateddeddededaaededaatteeaaaateeeaa⎤⎦同理当21tt时()()2112112221,1attatatYttteeeaa----⎡⎤Γ=++--⎣⎦(此处书上印刷有误)例1.5.5解法同上例1.5.6解法详解普松过程公式推导:(){}()()()()()()()()1lim!lim1!108!!1lim1!!lim1lim!limlim!第一项可看做幂级数展开:第二项将分子的阶乘进行变换:→∞-→∞-→∞---∆-→∞→∞-→∞→∞===-∆∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-∆∆⎢⎥⎢⎥
10、⎣⎦-⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤-∆==⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⋅∆=∆⎢⎥--⎣⎦NkNNkkNNkkNNkNkqtqtNNkNkkkNNPXtkCPNqtqtkNkNqtqtNkkqteeNNNqtqtNkN()()()!lim1!-→∞⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=∆⋅=⋅=⎢⎥⎣⎦-⎣⎦NkkkkkNkNqtNqtqtNk(){}()()()!1lim1!!!N108kkNkqtPXtkNqtqtNkkqtek-→∞-∴=⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-∆∆⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦⎣⎦=例2.1.2解法详解设(){},Xtt-∞+∞为零均值正交增量过程且
11、()()2212121,EXtXttttt-=-⎡⎤⎣⎦,令()()()1YtXtXt=--,试证明(){},Ytt-∞+∞为平稳过程。证明:21111111jxjxssjxjjsjjedxxedxjxjxesdssjejdsss108ττττ-+∞-∞-+∞-∞-=+∞-∞-+∞-∞+=+-=+-=+-⎰⎰⎰⎰2111,0,0,0,0jxsjjedxxejdsssesesττττπτπτ+∞-∞+∞-∞-+=+-⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰2111,0,0,0,0jxsjjedxxejdsssesesττττπτπτ-+∞-
12、∞-+∞-∞-+=+-⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰()()22cos1121211,021,02jxjxEeedxdxxxeeeeeττττττητππππτπππτπ-+∞+∞-∞-∞---=+++⎧+⎪⎪=⎨⎪+⎪⎩=⎰⎰()()()11cos22cos2211022EXtXtEtEeeτηητθητ--108+=+++=+=例2.3.1解法纠正()()()()()
