《西方经济学》(本)形成性考核册作业3

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1、《西方经济学》（本）形成性考核册作业3目的：经济学研究既注重定性研究，更注重定量研究，对经济实践才有指导意义；通过计算题的训练，增加学生的逻辑思维能力。1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即QD＝QS 时决定均衡价格。所以由14－3 P＝2＋6 P ， 解得：P＝1. 33 ， 即为均衡价格；代入需求方程（或供给方程）：QD＝14－3×1.33≈10，即均衡量为QD＝QS＝10根据ED＝－（△QD／△P）×（P／QD）＝－（dQD／d

2、P）×（P／QD）故对需求方程的P求导：dQD／dP＝－3 ，则：ED＝3×1.33／10＝0.399同理，根据ES＝（△QS／△P）×（P／QS）＝（dQS／dP）×（P／QS）故对供给方程的P求导：dQS／dP＝6，则：ES＝6×1.33／10＝0.798参见教材P33、P38、P45      注：因均衡点是一个点，故△P变化趋于零，可对函数求导求得2.某消费者收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？解：因为商品边际替代率   MRSXY＝－（dY／d

3、X），已知 dY／dX＝－20／Y ，又因为 消费者均衡条件为  MRSXY＝PX／PY ，已知 PX＝2，PY＝5，所以得：20／Y＝2／5，解得：Y＝50因为消费者购买商品的限制条件为 PXX＋PYY＝M，已知 M＝270，所以得：2X＋5×50＝270，解得：X＝10因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。参见教材P65公式3—10，P68公式3—14，P60公式3—53.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者X以价格补贴，即消

4、费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入工会？YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficre

5、searchofobject解：⑴ . 因为消费者均衡条件为：MUX／PX＝MUY／PY分别对效用函数X 、Y求导得：MUX＝2XY2 ，MUY＝2X 2 Y，已知PX＝2，PY＝5所以，2XY2／2＝2X 2 Y／5，解得：Y＝0.4X 。又因为消费者购买商品的限制条件为：PXX＋PYY＝M ，已知M＝500所以，2X＋5×0.4X＝500，解得：X＝125则有，2×125＋5Y＝500，解得：Y＝50因此，张某消费均衡组合点为：X商品125单位，Y商品50单位。⑵. 据题意PX＝2×50％＝1，已知PY＝5，已求MUX＝2XY2，MUY＝2X 2 Y所以，2XY3／1＝2

6、X2Y／5 ，解得：Y＝0.2X则：X＋5×0.2X＝500 ，解得：X＝250 ；250＋5Y＝500 ，解得：Y＝50因此，张某将消费X商品250单位，Y商品50单位。⑶. 据题意张某消费X和Y的收入M＝500－100＝400元，PX＝2×50％＝1已知PY＝500，则由 ⑵ 题解结果可知Y＝0.2X所以，X＋5×0.2X＝400 ，解得：X＝200 ；200＋5Y＝400 ，解得：Y＝40计算结果表明，若加入工会缴纳会费后，张某消费X和Y的数量均减少，其总效用将下降，因此不应该加入该工会。参见教材P60公式3—4 、3—54.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂

7、的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL＝1，PK＝2所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。参