同济大学数学系编的普通高等教育十一五国家级规划教

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1、几年来，我们一直使用由高等教育出版社出版，同济大学数学系编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》第六版及普通高等教育“十五”国家级规划教材《高等数学》第五版，该书第三版获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖。还使用由中国农业出版社出版，惠淑荣第二主编、王倩副主编的全国高等农林院校“十二五”规划教材《高等数学》第二版，大连理工大学出版社出版，惠淑荣第二主编的高等学校理工科数学类规划教材《高等数学》第二版教材。指定教材：1.《高等数学》第六版（上、下册），同济大学数学系编，高等教育出版社，2007.6，该书第三版获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖。2.《高等数学》第

2、五版（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，2002.7，该书第三版获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖3.《高等数学》（第二版）工科类（上、下册），全国高等农林院校“十二五”规划教材，中国农业出版社，惠淑荣第二主编，王倩副主编，2011.7。4．《高等数学》第二版（上、下册），高等学校理工科数学类规划教材，大连理工大学出版社，惠淑荣第二主编，2008.7。指定辅助教材：1．《高等数学附册学习辅导与习题选解》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2003.1。2．《高等数学习题全解指南》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2003.7。3．《高等数学

3、学习指导》工科类，全国高等农林院校“十二五”规划教材，中国农业出版社，惠淑荣副主编，2011.8。4．《高等数学学习指导》，高等学校理工科数学类规划教材辅导用书，大连理工大学出版社，惠淑荣第一主编，2008.9。《高等数学》第六版目（高等教育出版社录）第一章函数与极限第一节映射与函数一、集合二、映射三、函数习题1-1第二节数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质习题1-2第三节函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质习题1-3第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大习题1-4第五节极限运算法则习题1-5第一节极限存在准则两个重要极限习题1-6第二节无穷小的比较习题1-7第三节函

4、数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点习题1-8第四节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题1-9第五节闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理三、一致连续性习题1-10总习题一第一章导数与微分第一节导数概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系习题2-1第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式习题2-2第三节高阶导数习题2-3第四节隐函数及由参数方程所确

5、定的函数的导数相关变化率一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数三、相关变化率习题2-4第五节函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用习题2-5总习题二第二章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理一、洛尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题3-1第二节罗必达法则习题3-2第三节泰勒公式习题3-3第四节函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点习题3-4第五节函数的极值与最大值最小值一、函数的极值及其求法二、最大值最小值问题习题3-5第六节函数图形的描绘习题3-6第七节曲率一、

6、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线习题3-7第八节方程的近似解一、二分法二、切线法习题3-8总习题三第一章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质习题4-1第二节换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法习题4-2第三节分部积分法习题4-3第四节有理函数的积分一、有理函数的积分二、可化为有理函数的积分举例习题4-4第五节积分表的使用习题4-5总习题四第二章定积分第一节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分定义三、定积分的近似计算四、定积分的性质习题5-1第二节微积分基本公式一、变速直

7、线运动中位置函数与速度函数之间的联系二、积分上限的函数及其导数三、牛顿—莱布尼茨公式习题5-2第三节定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5-3第四节反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分习题5-4第五节反常积分的审敛法函数一、无穷限反常积分的审敛法二、无界函数的反常积分的审敛法三、函数习题5-5总习题五第三章定积分的应用第一节定积分的元素法第二节定积分在几何上的应用一、平面图