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1、75道逻辑思维题目【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.由满6向空5倒,剩1升,把这1升倒5里,然后6剩满,倒5里面,由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升,倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升,剩余3升.【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员.一天,周雯来到化验室做作业.做完后想出去玩."等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的.你能只移动1只玻璃杯,
2、就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗"爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了.请你想想看,"小机灵"是怎样做的设杯子编号为ABCDEF,ABC为满,DEF为空,把B中的水倒进E中即可.【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗.小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%.由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后.然后这样循环,直到他们只剩下一个人
3、.那么这三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李**.所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死.小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林.于是经计算,小李有873/2600≈33.6%的生机;小黄有109/260≈41.9%的生机;小林有24.5%的生机.哦,这样,那小李的第一枪会朝天开,以后当然是打敌人,谁活着打谁;小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黄,冤家路窄啊!最后李,黄,林存活率约38:27:35;菜鸟活下来抱得美人归的几率大.李先放一空枪
4、(如果合伙干中林,自己最吃亏)黄会选林打一枪(如不打林,自己肯定先玩完了)林会选黄打一枪(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64【4】一间囚房里关押着两个犯人.每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分.起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多.后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个
5、人先选.于是争端就这么解决了.可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤.必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平.该怎么办呢按:心理问题,不是逻辑问题A.首先，任意一人，比如甲，分汤——分成三份。类比两个囚犯的问题，应该由乙和丙先挑汤。反向思维一下，可以随便指定乙和丙中的一个（假设是乙）挑选一碗汤出来给甲。此时分为两种情况：A-1.丙同意乙的意见。则继续B。A-2.丙不容意乙的意见。那么丙得到原来分配给甲的那碗汤（因为他认为这碗汤更大一些）。这种情况下，乙可以接着挑选一碗汤给自己，剩下的属于甲。问题解决
6、。解释：因为是甲自己分的汤，所以不管怎样甲都没话说。这里唯一存在的问题是：如果负责给甲挑汤的人与甲勾结，并且此人放弃自己的利益最大化原则（就是说他把最大碗的汤给甲），那么这种情况下有可能导致平衡的破坏。但监狱囚犯争论的动因就是为了自己能分到大份的汤，所以此问题可以忽略。B.紧接情况A-1，是剩下的两碗汤在乙与丙之间的分配问题。可以先让乙给丙挑一碗汤，然后丙自己决定是否接受。此时又分两种情况：B-1.丙接受。那么问题解决。B-2.丙不接受。那么就把两碗汤合在一起，由丙重分，并由乙挑选。【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样
7、大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠.请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖.要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径.也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖.把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长,宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖.那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径
8、为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖.方法2假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个数Y=3N/23(自己推算)每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为:YN=3N/23=5N/23<=4N(除N=1外)所以可以用4N个硬币完全覆盖.【6
