传感器原理及工程应用_第三版_郁有文

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1、《传感器原理及工程应用》习题答案第1章传感与检测技术的理论基础（P26）1－3用测量范围为－50～150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：已知：真值L＝140kPa测量值x＝142kPa测量上限＝150kPa测量下限＝－50kPa∴绝对误差Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差标称相对误差引用误差1－10对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120.42

2、120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解：对测量数据列表如下：序号测量值残余误差残余误差1120.420.0160.0092120.430.0260.0193120.40－0.004－0.0114120.420.0160.0095120.430.0260.0196120.39－0.014－0.0217120.30－0.104

3、―――8120.40－0.004－0.0119120.430.0260.01910120.410.006－0.00111120.430.0260.01912120.420.0160.00913120.39－0.014－0.02114120.39－0.014－0.02115120.40－0.004－0.011当n＝15时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.41。则，所以为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差。当n＝14时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.37。

4、则，所以其他14个测量值中没有坏值。计算算术平均值的标准偏差所以，测量结果为：1－14交流电路的电抗数值方程为当角频率，测得电抗为；当角频率，测得电抗为；当角频率，测得电抗为。试用最小二乘法求电感、电容的值。解法1：，设，，则：所以，系数矩阵为，直接测得值矩阵为，最小二乘法的最佳估计值矩阵为。其中，所以，所以＝所以，解法2：，设，，则：所以，系数矩阵为，则，由（1－39）式决定的正规方程为其中，所以，所以，所以，第2章传感器概述（P38）2－5当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：。当

5、被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数，试确定经过300s后的动态误差。已知：，，求：t=350s时，解：灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为。类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：。当时，。所以，动态误差。*2－6已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？解：一阶传感器的幅频特性为：因为幅值误差限制在±5％以内，即当时，有。若用此传感器测量的信号

6、，其幅值误差为：相位误差为：*2－8已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz，阻尼比，若要求传感器输出幅值误差小于3％，则传感器的工作范围应为多少？已知，，。求：传感器的工作频率范围。解：二阶传感器的幅频特性为：。当时，，无幅值误差。当时，一般不等于1，即出现幅值误差。若要求传感器的幅值误差不大于3％，应满足。解方程，得；解方程，得，。FR1题3－6图由于，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～和～。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误

7、差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～频段为有用频段。由可得，即工作频率范围为0～。第3章应变式传感器（P60）*3－6题3－6图为等强度悬臂梁测力系统，为电阻应变片，应变片灵敏系数K＝2.05，未受应变时，。当试件受力F时，应变片承受平均应变，试求：①应变片电阻变化量和电阻相对变化量。②将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。已知：K＝2.05，，，求：，，，解：①

8、应变片的电阻相对变化量为电阻变化量为②设电桥的倍率n＝1，则电桥的输出电压为FR1R2R4R1电桥的非线性误差为③若要减小非线性误差，可以采用差动电桥电路（半桥差动电路或者全桥差动电路）。此时可以消除非线性误差，而且可以提高电桥电压的灵敏度，同时还具有温度补偿作用。（a）如果采用半桥差动电路，需要在等强度梁的上下两个位置安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个