匀变速直线运动速度和位移关系

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1、匀变速直线运动的速度与位移的关系【三维目标】1、掌握匀变速直线运动的速度-位移公式。2、会推导公式。3、灵活选择合适的公式解决实际问题。【学习重点】1、匀变速直线运动的速度-位移关系的推导。2、灵活应用匀变速直线运动的速度公式，位移公式以及速度-位移公式解决实际问题。【学习难点】1、运用匀变速直线运动的速度公式，位移公式推导出有用的结论。2、灵活运用所学运动学公式解决实际问题。【知识回顾】在本章的前几节，我们共同学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系。现在请同学写出：做匀变速直线运动的物体，1、其速

2、度公式为___________2、其平均速度公式为______3、其位移公式为【自主学习】匀变速直线运动的位移与速度的关系上两节学习了匀变速直线运动的速度-时间关系与位移-时间关系。如果把两式中的时间t消去，会得到什么呢？请同学试试看。【合作探究】1、射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长；x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。能不能根据和，直

3、接得到位移x与速度v的关系呢？总结：公式中包含五个物理量，它们分别为：初速度v0和加速度a，运动时间t，位移x和末速度v，在解题过程中选用公式的基本方法为：第6页共6页1．如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用公式；2．如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用公式；3．如果题中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用公式；注：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。思考与讨论：质点以初速度为v0做匀加速直线运动，若末速度为v，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度为多大？3、在连续相等的时间（T）内的

4、位移之差为一恒定值，即：（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移：在第2个T内的位移即进一步推证可得【能力提升题】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为A．B．C．D．解析：物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度，A正确。答案：A【能力提升题】已知O、A、B、C为同一直

5、线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.解析设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0第6页共6页,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有①②联立①②式得③④设O与A的距离为l,则有⑤联立③④⑤式得【能力提升题】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.

6、有关数据见表格.启动加速度a14m/s2制动加速度a28m/s2直道最大速度v140m/s弯道最大速度v220m/s直道长度s218m某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s,t1==…;t2==…;t=t1+t2你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.答案不合理11s解析上述解法不合理,因为加速时间t1=,减速时间t2=,所以加速距离s1=,减速距离s2=,又因s1+s2>s,故解

7、法不合理.第6页共6页摩托车先以a1=4m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8m/s2减速到v2=20m/s,恰完成直道s=218m的距离,这样用时最短.则:加速距离s1=,减速距离s2=所以:代入数据得:vm=36m/s加速时间t1=减速时间t2=故最短时间t=t1+t2=9 s+2s=11s高手支招对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即vo、vt、t、a、x。一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。（1）不涉及位移x时：（2）不涉及末速度vt时：（3）不涉及时间t时：对于以

8、上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。【同步演练】：1、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有