第4章几何光学

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1、第四章幾何光學4-1光的本質及反射定律反射定律與平面鏡成像1.有一點光源置於面積為100cm2之平面鏡前1m處，在鏡前有一牆與鏡面平行相距2m，則經由平面鏡反射的光照在牆上的面積為若干cm2。Ans:900解析：＝A＝9002.兩平行的平面鏡A與B相距24cm，一點光源S位在A鏡的前方8.0cm處，如圖所示。試問從點光源S所發出的光線，先經A面鏡反射一次，再經B面鏡反射一次後的成像，其z坐標為何？(A)z=-8.0cm(B)z=-32cm(C)z=+32cm(D)z=+56cm(E)z=+64cm【94指考】Ans:D解析：光經平面鏡反射成像時，像距＝物距，S經A鏡反射所成

2、的像I1在A鏡後方8.0cm處，I1是B鏡的實物，故光再經B鏡反射所成的像I2在B鏡後方8.0cm＋24cm＝32cm處，即I2的z坐標為24＋32＝56（cm）最小鏡片問題-身高3.某甲身高165cm，眼距地面160cm；某乙身高170cm，眼距地面164cm。一平面鏡釘於牆壁上，甲，乙二人欲用此平面鏡見到全身像，則所需平面鏡之最小長度為若干cm？(A)80(B)83(C)85(D)87(E)89。Ans:D解析：如右圖:甲的眼睛距地面160公分,透過鏡子看到自己的高165公分的影像，則需要離地y=80公分,鏡長x=82.5公分的鏡子乙的眼睛距地面164公分,透過鏡子看到

3、自己的高170公分的影像，則需要離地y=82公分,鏡長x=85公分的鏡子此鏡最低點由甲決定＝80(cm)最高點由乙決定＝82+85=167(cm)∴鏡長＝167－80＝87(cm)。最小鏡片問題-臉寬4.一小孩臉寬15公分，兩眼中心相距6公分。他要藉著平面鏡看到全部臉寬，則平面鏡最小寬度為多少公分。Ans:4.5解析:要看到鏡中自己臉的影像(1)要看到自己的鼻子，如圖鏡子要3公分寬(2)左眼要看到自己右耳，右眼要看到自己左耳,如圖，鏡子要4.5公分寬如果同時要看到全部的臉,則鏡子需要4.5公分寬移動的影像速度5.一人於平面鏡前以速度v向平面鏡移動時，平面鏡亦以速度u向人移動

4、，則此人所見鏡中之像移動速度為(A)2(u－v)(B)2u－v(C)u+v(D)2u+v(E)2(u＋v)。Ans:E解析：人相對於鏡以v＋u的速度運動。像相對於人以2倍速度運動＝2(v＋u)的速度運動。故正確選項為(D)。6.如圖所示，一平面鏡M與正x軸方向夾角為，一點光源S，以等速度v沿負x軸方向移近平面鏡M，則光源S對平面鏡的像移動方向與正x軸夾角為幾度?Ans:120度-14-文華物理超級講義解析:如圖,影像運動的速度與＋x軸夾120度角多重成像7.三個彼此垂直之平面鏡間之物體共可成像幾個？(A)3(B)6(C)7(D)8(E)9。Ans:C解析：三度空間中有八個掛

5、限，除一個掛限中為物體外，每一掛限有一個影像,，共有7個像故正確選項為(C)。-14-文華物理超級講義4-2拋物面鏡與球面鏡面鏡成像公式1.凹面鏡的孔徑為12cm，焦距為20cm，在鏡前30cm處主軸上放一點光源，在鏡前40cm處放一紙屏，表面與主軸垂直，則屏上接受經凹面鏡反射的光線面積為多少cm2。Ans:4π解析：＋＝Þq＝60，光點成像位置在鏡前60(cm)處光線反射如圖,鏡子直徑12，紙屏倍光罩到的直徑x＝Þx＝4∴鏡子如果是圓的,屏上投影面積＝π()2＝4π(cm2)。2.設凹面鏡之焦距為8cm，有一物體置於鏡前，所成之像與物相距12cm，則物與鏡可能相距若干？(

6、A)4(B)12(C)16(D)24(E)36cm。Ans:ABD解析：設物距pÞ像距可能為(1)像距比物距遠12公分，p＋12(cm)Þ＋＝P＝12(2)像距比物距近12公分p－12(cm)Þ＋＝P＝24或4故正確選項為(A)(B)(D)。凹面鏡放大率3.一物體垂直豎立於拋物面鏡主軸上鏡前40公分處，可得一大小為物體三倍之實像，則欲得縮小為原來1/3之像應將物體移動(A)40(B)60(C)80(D)100(E)120公分。Ans:C解析：大小為物體三倍之實像＝3Þq＝3p＝120(cm)縮小為原來1/3之像，需將p，q對掉，則放大率變為1/3，p’=120、q’=40∴

7、物要移動120－40＝80(cm)，故正確選項為(C)。4.在焦距為1公尺拋物凹面鏡前置一物體，今欲得放大率為4倍之『虛像』時，物體應放置於鏡前多少公尺。Ans:0.75解析：虛像像距取負值m＝ôô＝4Þq＝4p，＋＝∴p＝＝0.75(m)。5.在焦距為10cm的凸面鏡前方5cm處，有一物體以5cm/s的速率等速遠離鏡面，則：(1)2秒內其像之平均速率為多少cm/s。(2)改以2cm/s的速度在鏡前5cm處垂直主軸移動，則此像移動速率為多少。Ans:(1)，(2)cm/s解析：(1)由成像公式＋＝－Þq1＝－物體以