2018学年第一学期浙江名校协作体试题模拟卷

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1、2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷高三年级数学学科答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5BDABB6-10CADCC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上）11．，．12．，.13．，14．，．15．16．2017．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．解：（Ⅰ）------------------2分----------------------------------------

2、----5分由，得；-----------------------------------------7分（Ⅱ），因为，所以，------------------------------10分所以．------------------------------------------------------------14分19．解：（Ⅰ）⊥不成立，证明如下：-------------2分假设⊥，因为，且，所以面，---------5分所以，这与已知矛盾，------7分所以⊥不成立．（Ⅱ）解法1：取中点，中点，连，由已知计算得，------------9分由已知得

3、,且，所以平面，所以平面平面，--------------12分取中点，连，则平面，从而，就是直线与平面所成的角，因为，，所以----------------------15分解法2：如图，以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，-----------------------------------------9分设，由解得：-----------------------------11分，因为平面的法向量是，--------13分由------------15分20．解：I.由得由易得，所以两边取对数得到即……………2分又是以2为公比的等比数列，即…………

4、…………6分又………………………7分II证法一、用数学归纳法证明：当时，左边为=右边，此时不等式成立；………8分假设当时，不等式成立，则当时，左边………10分=右边当时，不等式成立。综上可得：对一切，命题成立………………………15分证法二………………………15分21．解：（Ⅰ）因为，设，所以，即-------3分设直线的方程是：，代入得，，所以，故，因为，所以中点坐标为又因为的中垂线方程是，令，得，-------7分（Ⅱ）因为中点在直线上所以，且，解得------------------------------------------9分所以-------12分令

5、，，则，设，则，易得，在上单调递增，在上单调递减，所以，所以--------------------15分22．解：（Ⅰ）当时，，设是切点，则，解得------------------5分（Ⅱ）=，------------------7分令，即，则，，所以当时，，当时，，且当时，，所以当有两个不等的根时，所以此时，------------------12分，因为恒成立，所以在上单调递增，所以------------------15分