做算法的同学的参考模板

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1、成都信息工程学院课程设计报告RSA签名算法加密与解密的设计与实现课程名称：密码算法程序设计学生姓名：学生学号：专业班级：任课教师：2014年11月12日指导老师评阅成绩表学习与工作态度（30%）选题意义（10%）研究水平与设计能力（25%）课程设计说明说（论文）撰写质量（25%）设计创新（10%）总分指导老师签名：年月日课程设计答辩记录及评价表学生讲述情况教师主要提问记录学生回答问题情况答辩评分评分项目分值评价参考标准评分总分优良中及格差选题意义1098764研究水平与设计能力252320181510课程设计说明书（论文）撰写质量252320181510设计创新1098

2、764答辩效果302825221915答辩小组成员签名答辩小组组长签名：年月日课程设计成绩评定表成绩汇总评分项目评分比例分数课程设计总分指导老师评分50%答辩小组评分50%目录1背景12RSA数字签名22.1实验原理22.1.1非对称密钥加密概述22.1.2公钥加密的优点32.1.3公钥加密的缺点32.2RSA数字签名描述43RSA数字签名的实现43.1设计目标43.2模块划分及实现43.2.1利用模重复平方法加密43.2.2利用平方乘算法解密53.2.3辗转相除法求私钥d63.2.4Miller-Robin检测算法73.2.5产生满足要求的大奇素数84测试10结论12

3、参考文献121背景在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然秘密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。正是基于这种理论，1978年出现了注明的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。位减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改

4、进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。该算法于1977年由美国麻省理工学院MIT(MassachusettsInstituteofTechnology)的RonalRivest，AdiShamir和LenAdlemar三位年轻教授提出，并以三人的姓氏Rivest，Shamir和Adlernan命名为RSA算法。该算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，但要把一个合数分解为两个质数却十分困难。合数分解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难

5、题，至今没有任何高效的分解方法。与Diffie-Hellman算法相比，RSA算法具有明显的优越性，因为它无须收发双方同时参与加密过程，且非常适合于电子函件系统的加密。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在的这么多年里，经历了各种攻击考研，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。第7页共11页2RSA数字签名2.1实验原理2.1.1非对称密钥加密概述使用对称密钥加密体制进行保密通信时，任意不同的两个用户之间都应该使用互不相同的密钥。这样，如果一个网络中有n个用户，他们之间彼此可能需要

6、进行秘密通信，这时网络中将共需要n(n-1)/2个密钥（其中，每个用户都需要保存n-1个密钥），这样巨大的密钥量给密钥分配和管理带来了极大的困难。另外，随着计算机网络，特别是因特网的发展，网络上互不相识的用户可能需要进行保密的会话（例如，如果用户在进行电子商务活动时，需要保密的连接，这时的客户对象可能根本不是固定的对象）。最后，对称密钥加密机制难以解决签名验证问题。非对称密钥加密也称为公开密钥加密，或者叫做公钥加密算法。使用公开密钥密码的每一个用户都分别拥有两个密钥：加密密钥和解密密钥，它们两者并不相同，并且由加密密钥得到解密密钥在计算机上是不可行的。每一个用户的加密密

7、钥都是公开的（因此，加密密钥也称为公开密钥）。所有用户的公开密钥都将记录在作用类似于电话号码薄的密钥本上，而它可以被所有用户访问，这样每一个用户都可以得到其他所有用户的公开密钥。同时，每一个用户的解密密钥将由用户保存并严格保密（因此，解密密钥也称为私有密钥）。非对称密码算法解决了对称密码体制中密钥管理的难题，并提供了对信息发送人的身份进行验证的手段，是现代密码学最重要的发明。公钥加密算法一般是将对密钥的求解转化为对数学上的困难问题的求解，例如RSA算法的安全性是建立在“大数分解和素性检测”这个数论难题的基础上，已知两个大素数a、b，求出a