噪声环境下两体纠缠的分发及操纵

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1、噪声环境下两体纠缠的分发及操纵物理学专业学生：谭巧云指导教师：汪新文摘要：量子纠缠已经成为了量子信息科学的核心资源，能实现一些经典物理无法完成的任务,例如量子隐形传态、量子超密编码等。然而,纠缠粒子在分发过程中极易受到环境噪声的影响而发生退相干，从而导致纠缠度的降低。这将影响量子纠缠在各方面的实际应用。因此，噪声环境中纠缠态的退相干特性与分发研究具有重要意义。该文探讨两量子比特纠缠在幅值阻尼噪声信道中的分发问题。具体分析和对比不同初始纠缠度的两比特纠缠态经历相同的幅值阻尼噪声信道后的剩余纠缠，并发现了一个很有意义的现象：初始纠缠度高的纠缠态最后的剩余纠缠并不一定多。另外，该文还讨论了三

2、体纠缠到两体纠缠的“局部化”问题，结果表明在幅值阻尼噪声环境中对其中一个粒子的最佳测量基矢与没有噪声情况下对该粒子的最佳测量基矢不同。此结论对两体纠缠分发的操纵及量子网络中两体纠缠的高效建立有重要的理论指导意义。关键词：量子信息；量子纠缠；量子退相干；纠缠分发1引言上个世纪后期，人类社会开始进入信息化时代。谁能最快最准确地掌握相关信息，谁就会在社会活动中处于主动地位。现代量子力学的发展和应用为信息的传输提供了一种全新的工具，这就是量子通信。量子通信是量子信息科学的一个主要组成部分。量子信息学（主要包括量子通信与量子计算机）是量子力学与信息科学、计算机科学等相结合而成的一门新兴前沿交叉学

3、科。量子信息理论的核心旨在巧妙地利用量子纠缠（量子相干性）对信息的新型载体（如光子）进行操控，以非常规的方式进行信息的编码、存储传输，从而具有许多经典信息论不具备的优点。量子纠缠这一概念是薛定谔在1935年关于“猫态”的论文中提出的，最初是用来区分宏观世界和微观世界，如今它广泛应用于量子信息处理中[1-4]，如：量子稠密编码、量子隐形传态、量子密钥分发等；此外，它在降低通信的复杂度、空间定位、提高频标、时钟同步及光刻蚀等方面也占有重要位置。量子纠缠是量子态叠加原理应用于复合体系的一个自然结果，是复合量子体系中的一种非常奇妙的量子现象，表现了量子力学的非局域性。由此可发现它不仅可以帮助量

4、子力学战胜局域隐变量理论，而且是量子信息科学的最重要的物理资源。然而，纠缠粒子在分发时不可避免地与环境相互作用而导致纠缠度的降低[5,6]。因此，噪声环境中纠缠态的退相干的抑制和量子纠缠的保护是量子信息科学中的一个非常核心的问题[7,8]，也是量子信息技术实用化和产业化进程中必须攻克的难题。本文探讨两量子比特(quantumbit,简称qubit)纠缠在幅值阻尼噪声信道中的分发问题。具体分析和对比不同初始纠缠度的两比特纠缠态经历相同的幅值阻尼噪声信道后的剩余纠缠，并发现了一个很有意义结果：初始纠缠度高的纠缠态最后的剩余纠缠并不一定多。另外，本文还讨论了三体纠缠到两体纠缠的“局部化”问题

5、：对三比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态中的某一个粒子（设为C）执行相应局域操作，致使另外两个粒子（设为A和B）塌缩到两体纠缠态上。结果发现：在幅值阻尼噪声环境中对C的最佳测量基矢（使A和B的两体纠缠态的纠缠度最高）与没有噪声情况下对C的最佳测量基矢不同。此结论对两体纠缠分发的操纵及量子网络中两体纠缠的高效建立有重要的理论指导意义。22-qubit纠缠态的幅值阻尼退相干特性假设有一个纠缠态制备中心制备了一个两体纠缠态（）。本节主要探讨以下几个问题：（1）处于态的两个量子比特经历独立的幅值阻尼退相干信道后的剩余纠缠度，其与初始纠缠态（即）的关系以及达到

6、极大值的条件；（2）态中的单个量子比特经历幅值阻尼退相干过程后的量子纠缠情况。2.1两个量子比特均经过幅值阻尼信道的情况考虑这样的一个通信模型：制备中心Alice制备一个2-qubit纠缠态，并把两个粒子通过两个幅值阻尼退相干信道发送给Bob和Charlie.现假设两个量子信道的退相干强度分别为D1和D2，如图1所示。Bob和Charlie最终共享一个量子态.图1两qubit退相干过程的负熵（negativity）[9]分析如下：(1)若，(1)(2)若，.不难发现：的negativity极大值的条件并不是对应的状态。这说明最大纠缠态经历上述幅值阻尼退相干后的剩余纠缠度并不是最大的。换

7、句话说，幅值阻尼噪声环境中存在比最大纠缠态的稳健性更好的部分纠缠态。2.2单个量子比特经过幅值阻尼信道的情况本节考虑Alice只把其中的一个量子比特发送给Bob，另一个量子比特存在自己手中。这样，两个量子比特的最终量子态的negativity为(2)下面用拉格朗日乘子法分析的极值问题。设(3)由极值条件(4)可得(5)现在考虑当是否满足上式。把代入可得(6)要使该式成立，必须要求=0，即退相干强度达到最大值1。所以一般情况下，不满足上述方程。从