2018粤教版高中物理必修一第3章研究物体间的相互作用第4节学案含答案

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1、2018粤教版高中物理必修一同步学案讲义第四节　力的合成与分解[学习目标]1.熟练掌握力的合成与分解所遵循的平行四边形定则.2.会用作图法和计算法进行合力与分力的计算.3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成与分解.4.能运用力的正交分解法求解问题.一、力的平行四边形定则1.定义：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.2.理解：在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.二、合力的计算物体受到的两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两

2、个力的合力.三、分力的计算1.分力的计算就是合力运算的逆运算.2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小.判断下列说法的正误.(1)合力总比分力大.(×)(2)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.(√)(3)当两个力的大小不变时，它们的合力大小也不变.(×)(4)力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解不遵循平行四边形定则.(×)一、合力与分力的关系(1)假设两个学生用大小均为100N

3、的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200N吗？192018粤教版高中物理必修一同步学案讲义(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案　(1)不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200N.(2)夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.(2

4、)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝

5、F1－F2

6、，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.(3)合力的取值范围：

7、F1－F2

8、≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.例1　两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大答案　B解析　若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的

9、范围为

10、F1－F2

11、≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误.二、合力的计算方法1.作图法(如图1所示)图1192018粤教版高中物理必修一同步学案讲义2.计算法(1)两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.②若F1、F2两力反向，则合力F＝

12、F1－F2

13、，方向与两力中较大的力同向.(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为

14、合力大小.以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成：F＝，F与F1的夹角的正切值tanα＝，如图2所示.图2②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcosα，如图3所示.　图3　　　　　　　图4若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图4所示).例2　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图5所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30

15、°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？192018粤教版高中物理必修一同步学案讲义图5答案　5.2×104N　方向竖直向下解析　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一：作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1

16、×104N＝5.2×104N.方法二：