血液循环系统模型

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1、血液循环系统的仿真小组成员：张萌吴志勇张明峥张春光血液循环系统描述人体的血液循环系统被抽象成7个区,即左右心室、主动脉、主静脉、肺动脉、肺静脉和描述身体、头和四肢的“全身循环区”.血液在左右心室有节律地收缩作用下,被泵向体循环区和肺循环区.在体循环区,血液流经主动脉、全身循环区和主静脉,回到心脏;在肺循环区,血液流经肺动脉和肺静脉回到心脏.在心室和动脉、静脉和心室之间存在着防止血液倒流的膜瓣(如主动脉瓣、二尖瓣、三尖瓣等).仿真侧重点血液动力学数字仿真模型可按其建模的侧重点分为强调局部特性和强调整体特性这两大类。所谓强调局部特性的模型即指某一循环器官的局部模型或

2、以局部为主的循环系统模型。例如,冠脉循环模型、血管模型阁、心脏模型、肺循环模型等等。这类模型的特点是可较细致地描述所关心器官的血液动力学状况,但较大程度地忽略了循环系统内部的相互作用及关联效应。强调整体特性的循环系统动力学仿真模型则将血液循环做为一个闭合体系加以描述，强调了其内各器官间的相互耦合和相互作用以及循环系统与外部作用的整体性反应，但在各组成部分的特性描述上则引入了较多的简化条件。研究现状近几年来，心血管系统的血液动力学建模与仿真工作不断取得新的进展,其趋势主要是朝着局部细化和整体系统化相结合的方向发展，模型的应用也由过去的单一型向通用型发展。血液循环系

3、统模型（BloodCirculationSystem,简称BCS）1．血管中血流的流体动力学模型2．心脏收缩特性模型3．循环系统动态模型1．血管中血流的流体动力学模型因为血液是流体，可以应用流体力学理论来研究血液在血管个的流动机理。若假设血液为不可压缩的牛顿液体，且血管截面为圆形，则血液在血管中的流动过程可以用流体力学中的纳维—斯托克思方程来描述：其中，ρ是血液的重力密度，v是血流速度，t是时间，p是血压，μ是血液粘滞系数，g是重力加速度。有了这样一个模型，对于给定的血管和血液参数，就可计算当血压变化时的血流变化，或当血流变化时的血压变化，以及各参量的改变引起的

4、变化，如血管硬化时的情况等。经过一系列简化和推导后，可以得出以下结论：血管中的血压和血流的关系类似于电路中的电压和电流之间的关系，因此，可以用一个等效电路来模拟血流在血管中的流动状态。通常血液循环系统的数学模型是在以下的假定条件下建立的:把心脏当作动力泵,心室可视为Frank-Starling弹性时变模型;把瓣膜当作理想的单向二极管;血管是弹性的圆形管;动静脉血管的血液可视为不可压缩的牛顿流体;可将微循环血管当作是可以一个集总的系统模型。图中用虚线画成心形的两部分表示人体心脏的左心室和右心室。电压源μL与μR表示两个心室的泵压,同样,μA表示辅助心室的泵压。二极

5、管D1,D3,D5和电阻R10,R3和R11模拟各心室的输入阀和阻抗,而D2,D4,D6和R1,R6,R12则模拟输出阀及其阻抗。血液循环管道用多级的RLC网络进行模拟。血流动力学的电路模型血液在心血管系统中最基本的研究对象是流量、阻力和压力之间的关系。血管的弹性和血液的非牛顿性(非理想液体)使血液在血管内的流动既类似又不完全符合一般流体力学的原则。图1(a)表示一段血管,靠近心脏一侧的压力Pi,远离心脏一侧的压力Po和这段血管的血流量Q。血压与血流关系模拟电路模型示于图1(b)。电路图中的Ri、L、C和Rj分别用来模拟血流阻力(血液内部的摩擦力,以及血液与管壁

6、之间的摩擦力)、血流惯性影响、血管管壁弹性影响和由于血管管壁位移引起的粘弹性损失系数。其中N为血管壁的杨氏系数,η为血液粘滞系数,ρ为血液密度,l为血管长度,r为血管半径,h为血管厚度,Ri根据经验确定。其中Ri、L、C值根据下列式子确定:心室动力学的电路模型在循环过程中,左心室可视为一个含储能元件的器件,可用时变“倒电容”模拟,便可模拟福朗克-史塔林定理(Fromk-starlingLaw)。即左心室的收缩力约与其舒张期终点的容量成正比。如给定左心室的倒电容1/CL,则它的压力PL与容积VL的关系为:PL=(1/CL)×VL时变倒电容器件与泵的作用相似,但它既

7、不是压力(电压)源,也不是血流(电流)源。左心室及其与左心房和主动脉关系模型示于图2(a),主动脉对血压及血流作用如图2(b)。主动脉和二尖瓣在模型中被模拟为一个随时间变化的可变电阻和一个二极管串联。在一个心动周期中,随着心室的收缩和舒张,动脉血压发生规律性波动,瓣膜的电导通常从0到一个设定值变化。主动脉气囊泵(体内反搏器)则与左心室一样可用一个时变倒电容模拟。血液循环系统动力学电路模型图3表示血液循环系统及其模拟电路模型,该系统包括左心房、左心室、上升主动脉、颈动脉、下降主动脉(包括降主动脉内的气囊泵)和外部循环血管。电路模型各符号所代表的物理量:Ui—左心房

8、压力;ei=1/Ci—左