安徽省江南十校2013届高三摸底联考数学(文)试题(word版)

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1、江南十校2013届新高三模底联考数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1.设复数z满足=A.0B.1C.D.22.已知=A.B.C.{0,1}D.{1}3.已知命题是A.B.C.D.4.的A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的大致图象是6.设是等差数列,,则这个数列的前5项和等于A.12B.13C.15D.187.下列命题正确的是A.

2、在()内,存在x,使B.函数的图像的一条对称轴是C.函数的周期为D.函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到8.如下程序框图输出的结果是,则判断框内应填入的条件是A.B.C.D.9.已知满足约束条件的最大值的最优解为,则a的取值范围是A.B.C.D.10.下列四个选项给出的条件中,能唯一确定四面体ABCD的是A.四面体ABCD三对对棱(即没有公共顶点的棱)分别相等,长度分别是1cm,2cm,3cmB.四面体ABCD有五条棱长都是1cmC.四面体ABCD内切球的半径是1cmD.四面体ABCD外接球的半径是1cm第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题

3、,每小题5分,共25分。把答案填在答题卷的相应位置)11.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60°,则c=。12.在抛物线的焦点为圆心,并与抛物线的准线相切的圆的方程是。13.某几何体的三视如下图,则该几何体的体积是。14.已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是。15.对于向量a,b,c,下列给出的条件中,能使成立的序号是。(写出所有正确答案的序号)①②a//b;③a//c;④b//c;三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知(1)求的最小正周期及单调递

4、减区间;(2)当时,求的最大值和最小值。17.(本小题满分13分)如图,已知矩形ABCD中,从顶点D引平面ABCD的斜线DA1,(1)求证:AD//平面A1BC。(2)若A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上,求证:平面A1BC⊥平面A1CD。18.(本小题满分12分)从某校高三年级参加法律知识测检的学生随机抽出60名学生,将其得分(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题。(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)得分在[40,50)之间的6人中,有2

5、名女同学,4名男同学,任取两人进行调查,抽到的恰好有一名女同学和一名男同学的概率是多大?19.(本小题满分13分)在数列中,已知(1)证明:数列是等比数列;(2)令为数列的前n项和,求的表达式;20.(本小题满分12分)已知函数为实常数)(1)若,求函数的单调递减区间;(2)若直线是曲线的切线,求a的值。21.(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点分别为F1(—1,0),F2(1,0),长半轴长为(1)(i)求椭圆C的方程;(ii)类比结论“过圆上任一点()的切线方程是”,归纳得出:过椭圆上任一点的切线方程是;(2)设M,N是直线x=2上的两个点,若的最小值.

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