小波分析对非平稳信号的消噪

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1、哈尔滨理工大学学士学位论文小波分析对非平稳信号的消噪摘要小波分析是近十几年来应用数学和工程科学中一个迅速发展的研究领域，是由Fourier分析发展起来的一个新的数学方法，它既包含了丰富的数学理论，又是工程应用中强有力的方法和工具。它通过引入可变的尺度因子和平移因子，巧妙地解决了时频局部化的矛盾，弥补了Fourier分析的不足，是一种有效的时频分析方法。小波分析理论以其自身良好的时频特性在图像、信号去噪领域受到了越来越多的关注，开辟了非线性方法去噪的先河。本文针对小波阈值去噪法进行了研究和探讨，主要包括：小波阈值去噪的基本理论，基本问题选取包括小波基、阈值、阈值函数，基于信号

2、去噪的基本原理以及传统阈值函数，随后给出小波阈值函数的改进方案，它克服了传统阈值函数的缺陷，并通过仿真实验验证本文阈值函数去噪法的去噪效果。此外，本文介绍了小波变换的基本思想和优点及多分辨率分析的过程,并在MATLAB下利用小波变换工具箱,编写程序实现信号去噪处理。充分显示了小波变换在处理非平稳信号中的优势。关键词　小波分析；非平稳信号；噪声；阈值函数-II-哈尔滨理工大学学士学位论文Waveletanalysisofnon-stationarysignalde-noisingAbstractWaveletanalysisisappliedmathematicsandeng

3、ineeringscienceinlastdecadearapiddevelopmentinthefieldofstudy,isdevelopedbyFourieranalysis,anewmathematicalmethodwhichcontainsabundantmathematicaltheory,isapowerfulmethodinengineeringapplicationandtools.Itbyintroducingavariablescalefactorandshiftfactor,skillfullyhandletherelationshipbetwee

4、nthetime-frequencylocalization,makeupforthedeficiencyoftheFourieranalysis,isakindofeffectivemethodoftime-frequencyanalysis.Waveletanalysistheorytoitsgoodtime-frequencyfeaturesinthefieldofimagedenoising,signalhasbeenmoreandmoreattention,hasopenedupanonlinearmethodofdenoising.Waveletthreshol

5、dingde-noisingmethodareresearchedandstudiedinthispaper，includingthebasictheoryofwaveletthresholdingde-noising,theselectingofthewaveletbasis,thresholdingvalueandthresholdingfunction.Baseonthebasictheoriesofsignalde-noisingandtraditionalthresholdingfunction,Thenanimprovedthresholdingfunction

6、isproposed.Thismethodovercomesthedefectsofthetraditionalhresholdingfunction.Wereintroducedinthispaperthebasicideasandadvantagesofwavelettransformandmultiresolutionanalysisprocess,andusewavelettransformunderMATLABtoolbox,writeaprogramtorealizesignalde-noisingprocessing.Fullyshowstheadvantag

7、esofwavelettransforminnon-stationarysignalprocessing.KeywordsThewaveletanalysis;Nonstationarysignal;Thenoise;ThresholdingFunction不要删除行尾的分节符，此行不会被打印-II-哈尔滨理工大学学士学位论文目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题背景11.2国内外研究现状21.3本次课题的任务及所做工作3第2章傅里叶变换和小波变换42.1傅里叶变换42.1.1离散傅里叶变换42.1.