电路分析基础习题解答78

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1、第7章二阶电路71第7章习题解答基本练习题7-1电路如图题7-1所示，开关闭合前电路已稳定，在时开关闭合，求电路的和。图题7-1解初始值：V特征根：显然是过阻尼，零输入响应的形式为用初始值，得联立解得，，于是有A，VA7-2电路如图题7-2所示，开关在时打开，打开前电路已处于稳态。选择使两固有频率之和为-1。求。图题7-2解求R，,∴R=10W。初始值：A，第7章二阶电路71特征根：显然是过阻尼，零输入响应的形式为用初始值，得联立解得，，于是有A，7-3某并联电路的时，固有频率为。电路中的、保持不变，试计算：(a)为获得临界阻尼响应所需的值；(b)为获得过阻尼响应，且固有频率之一为时所需的值。

2、解(a)由于a=5，所以，有又因为，因此若L、C不变，不变，临界阻尼时所以，，即(b)过阻尼响应时：a>w0即，由于即(20-a)2=a2–51解得：a=11.275，所以7-4并联RLC电路，R=1000W，L=12.5H，C=2。(a)计算描述电路电压响应的特征方程的根。(b)响应是过阻尼、欠阻尼还是临界阻尼？(c)响应为临界阻尼时，R为何值？第7章二阶电路71解(a)，(b)响应是过阻尼。(c)响应为临界阻尼时，所以，有，7-5在图题7-5所示电路中,已知,，。开关S在时刻断开，试求时的。解初始值：，A图题7-5显然是过阻尼，零输入响应的形式为用初始值，得联立解得，，于是有V，图题7-6

3、7-6电路如图题7-6所示，开关在时由1接通2，换路前电路已处于稳态。选择使两固有频率之和为-5。求。解求R，,∴Ｇ＝50ＳR＝0.02W。初始值：A，V第7章二阶电路71特征根：显然是过阻尼，零输入响应的形式为用初始值，得联立解得，，于是有A，7-7如图题7-7所示电路已处于稳态。开关时由a置于b处，求电流和。解初始值：mAV图题7-7特征根：，显然是过阻尼，自由响应的形式为特解，即强迫响应：V第7章二阶电路71因此，全响应的形式为用初始值，得联立解得，，于是有V，A，7-8如图题7-8所示电路，初始贮能为0，开关时闭合，求电流和。图题7-8解将电压源模型变为电流源模型，电流源为A先求初始值

4、：VA特征根：，显然是过阻尼情况，特解就是电感电流的终值，A，全响应为将初始值代入上式，得联立解得，，于是有A，7-9如图题7-9所示电路，电感初始贮能为0，开关时闭合，求电流和。解将电压源模型变为电流源模型，第7章二阶电路71图题7-9电流源为A先求初始值：VA特征根：，显然是过阻尼情况，特解就是电感电流的终值，A，全响应为将初始值代入上式，得联立解得，，于是有A，7-10如图题7-10所示电路已处于稳态。开关时闭合，求电流。图题7-10解开关合上后，仍然可以化成RLC并联电路。电阻为R=6//3=2kW电流源合并为IS=6+9/3=9mA。先求初始值：VmA特征根：，显然是过阻尼情况，特解

5、就是电感电流的终值，mA，全响应为第7章二阶电路71将初始值代入上式，得联立解得，，于是有mA，复习提高题7-11图题7-11所示电路在时断开开关S后,电路处于临振荡状态,则电容C为何值？图题7-11解开关S断开后，电阻构成平衡电桥，等效电阻为R=4kW。与L和C构成RLC串联电路。电路处于临振荡状态，有7-12电路如图题7-12所示，试问该电路自由分量的形式有什么特点(非振荡、减幅振荡、等幅振荡、增幅振荡或临界情况)。解先求出电路的等效电阻，求等效电阻和电路如图题解7-12所示。图题7-12图题解7-12用伏安关系法，第7章二阶电路71所以，有，即等效电阻，因此，电路自由分量的形式为等幅振荡

6、。7-13图题7-13所示电路中的支路是用来避免开关S断开时产生电弧的，今欲使开关S断开后，其端电压，试问、、、之间应满足何种关系。解电感的初始值图题7-13所以，必有要使，不可能是振荡的。于是，有所以，可得即必有因此，可得，故，必须是临界阻尼，即合并两个条件，有图题7-147-14图题7-14所示电路中，求电路中流过的电流为非振荡时的电阻的临界值。设为无穷大时过渡电流是振荡的。解根据KVL可得微分方程：由于电路的固有频率相同，、均是临界阻尼。特征方程为第7章二阶电路71临界阻尼时，特征根为一对重根，即，可得整理后，得解得由于R为无穷大时，电路的振荡的，即或，且R为正值，所以7-15如图题7-

7、15所示电路中，R1=0.5W，R2=1W，L=0.5H,C=1F。求特征方程并讨论固有响应形式与A的关系。(b)(a)图题7-15图题解7-15解：求LC并联支路的诺顿等效电路如图题解7-15(b)。其中，等效电导G0可按图题解7-15(a)计算：所以所以，固有响应的形式与A的关系有以下情况：（1）当，即。固有响应为过阻尼。（2）当，即。固有响应为临界阻尼。（3）当，即。固有响应为欠阻尼。第7章