电工与电子技术之电工技术第二章

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1、第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。本章基本要求1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。2．掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。5．运用叠加定理分析计算电路。6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。8．学会含有受控源电路的分析计算。9．了解非线性电阻电路的分析方法。本章习题解析2－1电路如图2－1所

2、示，设电路中每个电阻均为9Ω。试将电路分别变换为Y形电路和△形电路。EFABCD图2-1解将ADE、DBF、EFC组成的△形电路等效变换成形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。ABC3Ω3Ω3Ω3Ω3Ω3Ω3Ω3Ω3ΩBAC3Ω3Ω3Ω6Ω6Ω6Ω图2-1(a)图2-1(b)ABC3Ω3Ω3Ω2Ω2Ω2Ω图2-1(c)图2-1(d)B5Ω5Ω5ΩAC图2-1(e)ACB15Ω15Ω15Ω2－2在图2－2中，已知

3、电压源Us＝27V，电阻R1＝R2＝6Ω，R3＝R4＝R5＝2Ω，R6＝R7＝6Ω。试求支路电流I1、I2和I3。图2-2(a)+-US+-图2-2US解由电路可知，、、、和组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图2－2(a)所示电路。由欧姆定律，得由分流公式得，2－3试用电源等效变换法将图2－3所示的各电路化简。5Ω(b)5A+-10Vaab+_12V6Ω（a）3Ω+_b18Ω(d)a4A9Ω8A12Ω(c)4A-+6Ω12Vab图2-3解将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示。2Ω5Aab6Ω2Aab3Ωab+_10V2Ω图2-3(a)或

4、3Aab+_35V5Ω5Ω图2-3(b)7Aabab2A5Ω或5A12Ω4Aab6Ω2A3Ab15ΩC2Ω6Ω3Ω4Ω图2-3(c)2Aabab+_8V4Ω或6Ω图2-3(d)4Aabab+_24V6Ω或2－4电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流I。-+3Ω9V2Ω6Ω1Ω5AΩ4AΩ图2-4解首先利用电源的等效变换求出电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。4Ω5AabI+_20V4Ω1Ωab+_4V4A2Ω2Aab4A15ΩC2Ω6Ω3Ω2Ω3Ω3A6Ω5A3Ab15ΩC2Ω6Ω3Ωa2Ω4AΩb4Ω1A4Aab图2-4(a)在最简的等效电路中，由欧姆定律得

5、所以2－5如图2－5所示，已知电压源Us1＝140V，Us2＝90V，电阻R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝60Ω。试用支路电流法求各支路电流I1、I2和I3。+-+4Ω图2-5+-+_图2-5(a)解根据给定的电路可列得1个独立的KCL方程和2个独立的KVL方程代入数据并整理得：解得：，，2－6如图2－6所示，已知电压源Us1＝80V，Us2＝30V，Us3＝220V，电阻R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝10Ω，R4＝4Ω。试计算开关S断开和闭合时各支路电流。+_图2-6(a)+_+_图2-6+_+_S+_图2-6(b)+_+_1解（1）当S断开时，电路如图2-6(a)。根据电路图可

6、列得1个独立的KCL方程和2个独立的KVL方程，回路方向取顺时针方向。可得支路电流方程代入数据整理，解得（2）S闭合，电路如图2-6(b)。选参考结点，得1个结点电压。列结点电压方程代入数值解得由结点电压和支路电压的关系可求得支路电流，，图2-7_+2－7在图2－7中，已知电压源Us＝20V，电流源Is1=2A，Is2=3A，电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝1Ω，R4＝4Ω。试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。图2-7(a)_+213解对1、2、3结点列写独立的KCL方程对中间回路列写KVL方程联立方程，代入数据，可解得支路电流A，A，A，A电阻消耗的功率为，，

7、20V电压源发出的功率为2A电流源发出的功率为3A电流源发出的功率为，功率平衡。2－8电路如图2－8所示，试计算开关S断开和闭合时A点的电位和各支路电流。8AA2Ω5Ω10Ω+10VS图2-8+30V-30V8AA+_+_+_10Ω5Ω2Ω30V30V10V图2-8(b)A+_+_+_10Ω5Ω2Ω30V30V图2-8(a)10V解（1）S断开时，电路如图2-8(a)，利用结点电压法解题。选参考结点，得到1个结点电压，即为A点电压，列结点电压方程得由结点电