2010年上海市中考数学试题及答案(word版)

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1、2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列实数中,是无理数的为(C)A.3.14B.C.D.【解析】无理数即为无限不循环小数,则选C。2.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k<0)图像的两支分别在(B)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【解析】设K=-1,则x=2时,y=,点在第四象限;当x=-2时,y=,在第二象限,所以图像过第二、四象限,即使选B3.已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的是(B)A.该方程

2、有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【解析】根据二次方程的根的判别式:,所以方程有两个不相等的实数根,所以选B4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:°C),这组数据的中位数和众数分别是(D)A.22°C,26°CB.22°C,20°CC.21°C,26°CD.21°C,20°C【解析】中位数定义:将所有数学按从小到大顺序排列后,当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数,当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。众数:出现次数最多的数字即为众数

3、所以选择D。5.下列命题中,是真命题的为(D)A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等,A、B、C中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等,即选D。6.已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1=3,则圆O1与圆O2的位置关系是(A)A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【解析】如图所示,所以选择A一、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:a3÷a2=___a____.【解析】8.计算:

4、(x+1)(x─1)=____x2-1________.【解析】根据平方差公式得:(x+1)(x─1)=x2-1_9.分解因式:a2─ab=_____a(a-b)_________.【解析】提取公因式a,得:10.不等式3x─2>0的解集是____x>2/3___.【解析】11.方程=x的根是______x=3______.【解析】由题意得:x>0两边平方得:,解之得x=3或x=-2(舍去)12.已知函数f(x)=,那么f(─1)=______1/2_____.【解析】把x=-1代入函数解析式得:13.将直线y=2x─4向上平移5个单位后,

5、所得直线的表达式是____y=2x+1__________.【解析】直线y=2x─4与y轴的交点坐标为(0,-4),则向上平移5个单位后交点坐标为(0,1),则所得直线方程为y=2x+114.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片,随机放入“让更美好”中的两个内(每个只放1张卡片),则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是____1/2______【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性,即为:生活让城市更美好、城市让生活更美好。则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的1/2。ABAD15.如图1,平行四边形ABCD中

6、,对角线AC、BD交于点O设向量=,=,则向量.(结果用、表示)【解析】,则,所以图3图4图2图116.如图2,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=__3________.【解析】由于∠ACD=∠ABC,∠BAC=∠CAD,所以△ADC∽△ACB,即:,所以,则AB=4,所以BD=AB-AD=317.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为_____y=100x-40_

7、__.【解析】在0≤x≤1时,把x=1代入y=60x,则y=60,那么当1≤x≤2时由两点坐标(1,60)与(2,160)得当1≤x≤2时的函数解析式为y=100x-4018.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图4所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为__1或5_________.【解析】题目里只说“旋转”,并没有说顺时针还是逆时针,而且说的是“直线BC上的点”,所以有两种情况如图所示:顺时针旋转得到点,则C=1逆时针旋转得到点,则,一、解答题(本大题共7题,19~22题每题

8、10分,23、24题每题12分,25题14分,满分78分)19.计算:解:原式20.解方程:──1=0图5解:∴代入检验得符合要求21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走

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