第1章 补充练习题

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1、【第1章补充习题】一、填空题（不写解答过程.将正确的答案填写在每小题的题干后横线上,错填或不填均不得分）1．写出下列试验的样本空间，并用集合表示有关事件：（1）试验：将一枚硬币抛三次，观察出现正、反面情况；事件“第一次出现正面”:事件“有一次出现反面”:事件“至于有一次出现正面”:事件“恰有一次出现反面”（2）试验：袋中装有2只白球和1只黑球，设球是有编号的，白球的编号为1、2号，黑球的编号为3号，今从袋中依次任意摸出两球，观察其编号;事件“第一次摸出黑球”:事件“第一次摸出白球”:事件“两次都摸

2、出白球”:事件“第一次摸出白球，第二次摸出黑球”:（3）试验：一个口袋中装有5只外形完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3只球，观察其编号；事件“球的最小号码为1”:（4）试验：在1，2，3，4四个数中可重复地先后任取两个数，观察其结果：事件“一个数是另一个数的两倍”:事件“两个数组成既约分数（除其自身与1外，无公因数）”:事件“两个数都大于2”:事件“其中只有一个数小于3”:事件“两个数之和为偶数”:事件“两个数之积为奇数”:22（5）试验：“掷两枚的骰子一次,观察出现的

3、点数”：事件“两枚骰子的点数之和等于5”:事件“两枚骰子的点数相同”:（6）试验：“将、两个球随机地放到三个盒子中去，观察其结果”：事件“第一个盒子中至少有一个球”:2.用事件、、表示下列事件：（1）发生而与都不发生：（2）与都发生而不发生：（3）三个事件都发生：（4）三个事件中至少有一个发生：（5）三个事件中恰有一个发生：（6）三个事件中至少有两个发生：（7）三个事件中恰有两个发生：（8）三个事件中不多于两个发生：（9）三个事件中不多于两个发生：3.一个工人生产了个零件，以事件表示他生产的第个零

4、件是正品（），用表示下列事件：（1）没有一个零件是次品：（2）至少有一个零件是次品：（3）仅有一个零件是次品：（4）至少有两个零件不是次品：4.甲、乙、丙三人各进行一次试验，事件，，分别表示甲、乙、丙试验成功，说明下列试验的结果：（1）：（2）：（3）：（4）：（5）：（6）：（7）：（8）：22（9）：（10）：5.一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示该射手第次射击时击中目标（）。试用文字叙述下列事件：（1）：（2）：（3）：（4）：（5）：（6）：（7）：（8）：（9）：6.在图书馆中随机

5、抽取一本书，设事件表示“取到数学书”，事件表示“取到中文图书”，事件表示“取到平装书”。（1）叙述事件的意义：（2）叙述事件的意义：（3）叙述事件的意义：7.(填空题)对事件、，指出下列各式成立的条件：(1)：(2)：(3)：(4)：(5)：22(6)：8.设事件、、满足，把下列各式表示为一些互不相容事件的和：（1）：（2）：（3）：9.如果表示一个沿数轴作随机游动的质点的位置，试说明下列各对事件的关系：（1）＜与＜（＞0为常数）：（2）与：（3）＜与：10.设事件与事件相容，记，，，，试说明事件

6、、、、、的关系：（1）包含关系：（2）互不相容事件：（3）相容事件：（4）对立事件：11.设、为两个事件，若，，且，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；12.若，，且事件、互不相容（互斥），则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；13.若，且、为对立事件，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2214.若，，且事件、相互独立，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；15.设、为两个事件，且，，若，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；16.

7、设、为两个事件，且，，，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；17.设,,,则事件,，都不发生的概率为18.设,为随机事件，且,,则19.某校计科系一年级100名学生中有男生80名，来自昆明的20名学生中有男生12名，选修数学建模课的40名学生中有男生32名，求：（1）碰到女生的情况下，是昆明学生的概率：（2）碰到非来自昆明的学生的情况下，是一名女生的概率：（3）碰到非来自昆明的女生的概率：（4）碰到一名男生的情况下，为非来自昆明的学生的概率：（5）碰到一名男生的情况下，为非选修数学建

8、模课的学生的概率：（6）碰到一名女生的情况下，是选修数学建模课的学生的概率：20.某种彩票中奖面为，某君一次购买了张，则其中奖率为21.一门火炮向某一目标射击发炮弹，每发炮弹命中目标的概率为，每发炮弹是否命中目标互不影响，则至少有一发炮弹命中目标的概率为22.设在每次贝努利试验中，事件A发生的概率均为p,则在n次贝努利试验中，事件A至少发生一次的概率为23.设在每次贝努利试验中，事件A发生的概率均为p,则在n次贝努利试验中，至多发生一次的概率为24.某射手对目标独立射击四次，至少命