同角基本三角函数

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1、三角函数一、知识梳理1．任意角三角函数的概念：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y）则sinα=________cosα=________tanα=________2．同角三角函数基本关系式：平方关系______________，商数关系_______________.3．诱导公式：①公式一____________________其中。②公式二________________________________③公式三____________________________________④公式四________________________________

2、_⑤公式五_________________________________⑥公式六_____________________________口诀：奇变偶不变，符号看象限。一、选择题1．sin(－270°)＝(　　)A．－1　　　B．0C.D．12．cos的值为(　　)A．－　　　　B.　　　　C．－　　　　D.3．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(　　)A.B.C.D.4．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C．－D．－5．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.6．已知θ∈且s

3、inθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，以下四个答案中，可能正确的是(　　)A．－3B．3或C．－D．－3或－7．已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)A．sinθ＜0，cosθ＞0B．sinθ＞0，cosθ＜0C．sinθ＞0，cosθ＞0D．sinθ＜0，cosθ＜08．已知sinα＝，且α∈，那么的值等于(　　)A.B.C．－D．－9．已知△ABC中，＝－，则cosA等于(　　)A.B.C．－D．－10．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)A．{1，－1,2，－2}B．{－1,1}

4、C．{2，－2}D．{1，－1,0,2，－2}11．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．若，则的值为（）A．B．C．D．13．已知，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知为第二象限角，且，则的值为（）A．1B．C．D．以上都不对15．函数y＝的定义域为(　　)A.B.，k∈ZC.，k∈ZD．R16．函数y＝

5、sinx

6、－2sinx的值域是(　　)A．[－3，－1]　　　B．[－1,3]C．[0,3]D．[－3,0]17．若函数y＝2cosωx在区间上

7、递减，且有最小值1，则ω的值可以是(　　)A．2B.C．3D.18．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　)A.B.C．πD.二、填空题1．设集合M＝，N＝{α

8、－π＜α＜π}，则M∩N＝________.2．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是________3．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.4．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为________．5.已知，且，则_______6．若sinθ＝－

9、，tanθ＞0，则cosθ＝________.7．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α∈[0,2π]，则α的取值范围是________．8．若

10、cosθ

11、＝－cosθ，且tanθ＜0，则判断的符号为________.9.化简=10．函数y＝lg(sinx)＋的定义域为________．三、解答题1．已知α＝.(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？2．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(

12、3)求tanA的值.3．已知，　　⑴化简；⑵若是第三象限角，且，求的值；⑶，求的值。4．已知　求　⑴；⑵5．已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos＋sin的值；(2)求的值.