2016新人教a版高中数学必修一2.1.2指数函数及其性质（一）课时作业

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1、2．1.2　指数函数及其性质(一)课时目标　1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质．1．指数函数的概念一般地，__________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质a>100时，________；当x<0时，________当x>0时，________；当x<0时，________单调性是R上的_

2、_________是R上的__________一、选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A．y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠13．函数y＝a

3、x

4、(a>1)的图象是(　　)4．已知f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x，那么f(2)的值为(　　)A．－9B.C．－D．95．右图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a、b

5、、c、d与1的大小关系是(　　)A．a0，a≠1)的图象不经过第二象限，则a，b必满足条件________________．9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．三、

6、解答题10．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；(2)和；(3)2－1.5和30.2.11．2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50000m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”．如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格，并回答下列问题．周期数n体积V(m3)050000×20150000×2250000×22……n50000×2n(1)设想城市垃圾的体积

7、每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少？(2)根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？(3)如果n＝－2，这时的n，V表示什么信息？(4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图象(横轴取n轴)．(5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？能力提升12．定义运算a⊕b＝，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　)13．定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有f(xy)＝yf(x)．(1)求f(1)的值；(2)若f()>0，解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)．1．函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的

8、图象关于y轴对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)的图象关于原点对称．2．函数图象的平移变换是一种基本的图象变换．一般地，函数y＝f(x－a)的图象可由函数y＝f(x)的图象向右(a>0)或向左(a<0)平移

9、a

10、个单位得到．2．1.2　指数函数及其性质(一)知识梳理1．函数y＝ax(a>0，且a≠1)　R　2.(0,1)　0　1　y>101　增函数　减函数作业设计1．B　[A中－4<0，不满足指数函数底数的要求，C中因有负号，也不是指数函数，D中的

11、函数可化为y＝a2·ax，ax的系数不是1，故也不是指数函数．]2．C　[由题意得解得a＝2.]3．B　[该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．]4．C　[当x>0时，－x<0，∴f(－x)＝3－x，即－f(x)＝()x，∴f(x)＝－()x.因此有f(2)＝－()2＝－.]5．B　[作直线x＝1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1，a)、(1，b)、(1，c)、(1，d)，由图象可知纵坐标的大小关系．]6．D　[函数y＝()x的图象上所有的点向下平移2个单位，就得到函数y＝(

12、)x－2的图象，所以观察y＝()x－2的图象知选D.]7.解析　由题意a2＝4，∴a＝2.f(－3)＝2－3＝.8．a>1，b≥2解析　函数y＝ax－(b－1)的图象可以看作由函数y＝ax的图象沿y轴平移

13、