解答题 无答案 全等三角形的判定

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1、全等三角形的判定/1如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．2.如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．4.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．5.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．6.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为

2、重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？7.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．8.已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．求证：△AEF≌△CDF．9.如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．10.已知：如图，CF=AE，AB∥CD，且AB=CD．11.巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OC，求证：△AOB≌△COD．12.如图，点E、F在上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：△ABF≌

3、△DCE．13.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，求证：△ADB≌△DEC．14.如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．15.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．16.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．17.如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？18..如图，在

4、Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．求证：（1）△HEF≌△EHC；（2）△HEF∽△HBC．19.如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．20.已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．添加条件证明全等三角形1.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加

5、一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．2.如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是；（2）证明：3.如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．4.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：，并给予证明．5.如图，已知CA=CD，∠1=∠2．（1）请

6、你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是；（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．6.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：7.如图，已知AC∥DF，且BE=CF．（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．8.如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加

7、辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．找出全等的三角形并给予证明．1.如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明．2.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其