电磁感应与力学专题

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1、电磁感应中的力学问题电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用.因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为能.“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过

2、用电器时，电能又转化为其他形式的能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.因此电能求解思路主要有三种：利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能.利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.例1，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图19所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导

3、轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动.重力加速度为g，求：图19（1）通过cd杆的电流大小和方向。（2）ab杆向右匀速运动的速度v多大？变式1，如图所示，竖直面内放置的两条平行光滑导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直向里，磁感应强度B=0.5T，导体棒ab，cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀

4、速上升（导体棒ab，cd与导轨接触良好），此时cd不动，则ab上升时，下列说法正确的是（）A，ab受到的拉力大小为2NB，ab向上运动的速度为2m/sC，在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能D，在2s内，拉力做功为0.6JabCd小结：导体棒切割磁感线相当于电源，同时，导体棒受力平衡，安培力与外力大小相等，利用此条件列出等式求解。例2，如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电

5、阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）解答：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma①由①式解得：a＝4m/s2②（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受

6、安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ－μmgcosθ－F＝0③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④由③④两式解得m/s⑤（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为l，磁场的磁感应强度为B⑥P＝I2R⑦由⑥⑦两式解得T⑧磁场方向垂直导轨平面向上．变式2，如图13-46甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中

7、，磁场方向的垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.13-46（1）由b向a方向看到的装置如图13-46乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.[解析]（1）重力mg，竖直向下；支撑力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上.（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=Blv，此时电路中电流.ab杆

8、受到安培力，根据牛顿运动定律，有，.（3）当时，ab杆达到最大速度vm..小结：导体棒切割磁感线相当于电源，在运动过程中受安培力作用，随着杆速度的增大，感应电流增大，安培力增大，杆的加速度减少，最终当杆受到的合外力为零时，受力平衡，速度达到最大。例3、如图所示,MN、PQ为水平水平的平行光滑金属导轨，导轨的电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的