第4讲 共点力的平衡与受力分析

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1、第4讲　共点力的平衡与受力分析自主·夯实基础　　自主预习　轻松过关　　名师点金　　分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析，本单元中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的．知识梳理　　一、共点力的平衡　　1．平衡状态　　　　2．平衡条件　　(1)物体所受合外力为零：F合＝0．　　(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：Fx合＝

2、0，Fy合＝0，(Fz合＝0二、物体平衡的相关推论　　1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．　　2．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，则其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．　　3．三力汇交原理　　如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状态，则这三个力的作用线必定在一个平面内，而且必为共点力．(证明：若这三个力不共点，则三力对物体的力矩不平衡)　　4．如果物体受到n个共面力的作用而处于平衡状态，则表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭

3、的“力的n边形”．特别是当n＝3时，将构成一个封闭的“力的三角形”．(注：可由三角形法则证明)三、物体的受力分析　　1．受力分析的方法　　先画出物体的受力示意图，再根据平衡条件(或牛顿运动定律)列出方程，求解各个未知力．在具体的受力分析中，隔离法和正交分解法是最常用到的方法．　　2．受力分析的步骤　　(1)明确研究对象　　在进行受力分析时，研究对象可以是某一物体，也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后，只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而

4、不需要分析研究对象施予外界的力(这就是“隔离”的物理意义)．(2)按顺序分析　　重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力．(先场力，后接触力)　　弹力和摩擦力属于被动力，它们的大小和方向与物体所受其他力的情况有关．　　凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力．　　3．注意事项　　(1)在对某物体进行受力分析时，一定不能同时考虑一对作用力与反作用力．　　(2)合力与分力是等效代替的关系，不能考虑合力的同时又考虑其中的分力．基础自测　　1．(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4－1所示，位于斜面上的物块的质量为

5、M，在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力(　　)A．方向可能沿斜面向上　　B．方向可能沿斜面向下　　C．大小可能等于零　　D．大小可能等于F　　【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外，物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mgsinα和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用．　　若F＝Mgsinα，则f＝0；若F＞Mgsinα，则f≠0且沿斜面向下；若F＜Mgsinα，则f≠0且沿斜面向上，此时有F＋f＝Mgsinα，当F＝Mgsinα时，f＝F＝Mgsinα．　　【答案】ABCD2．(2008年上海物理卷)有一个直

6、角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是(　　)　　　图4－2　　A．N不变，T变大　　B．N不变，T变小　　C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为θ，则Tcosθ＝mg，

7、θ角变小，cosθ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项为B．　　【答案】B3．如图4－3甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为α＝60°．两小球的质量比(　　)　　一、两种三角架问题　　例1　如图4－4甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平方向成θ角．求轻杆对滑轮的作用力

8、．【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等，　　　图4－4乙　　取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象，其受力情况如图4－4乙所示．由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧