工业大学测量学一作业题[2015]

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1、第7章界面现象Chapter7InterfacePhenomena本章内容提要本章介绍气-液、气-固和液-液界面上发生的界面现象，讨论附加压力及其引起的现象、吸附和润湿等。7-1气-液界面现象当物质以不同相态共存时，任意两相之间的分隔面叫相的界面（interfacebetweentwophases），简称界面。常见的界面有气-液、气-固、液-液、液-固和固-固五种界面。发生在界面处的现象称为界面现象（interfacephenomenon）。对界面现象的研究是从化学领域开始的，所以研究界面现象的学科称为界面化学（interfacechemistry）。通常将与气体接触的界面称做表面（sur

2、face），如液体或固体与空气的界面、液体与其饱和蒸气的界面等。发生在这些界面处的现象称做表面现象（surfacephenomenon）。7．1．1表面张力和比表面吉布斯函数界面是处于两相之间，约为几个分子厚度的一层物质，所以也称做界面层（interfacelayer）或界面相（interfacephase）。界面层两侧的相称做体相（bulkphase）。界面层与体相无论是在组成和结构方面，还是在分子所处的能量状态和受力状况方面都有明显的差别。表面层的分子受到的这种压力趋向于将表面层中的分子拉入液体内部，这就是液体表面有自动收缩的原因。由于表面层中这种不对称力场的存在，也使表面分子有与层外

3、分子发生化学的或物理的结合趋势，以补偿不对称力场的不对称性。发生在液体表面上许多现象，如毛细现象、润湿、吸附和气-固相催化等皆与表面分子受周围分子作用力不均衡有关。图7·1为气-液系统表面层分子与液体内部分子所处状态的示意。对于液体内部的分子B，周围分子对它的作用力统计地看是对称的，彼此相互抵消，合力为零。而处于表面层的分子A就不同了，周围分子对它的作用力部分来自液体分子，部分来自气体分子。来自液体分子的吸引力远大于来自气体分子的吸引力，故总的来看，这些表面层的分子受到指向液体内部的垂直向下的拉力。图7·1液体内部分子及表面层分子受力情况示意分子单位质量或单位体积物质所具有的表面积称为比表

4、面积（specificsurfacearea）,简称比表面，即：As,m=A/m(7.1)As,m=A/V(7.2)注：As,m和As,m分别为用单位质量和单位体积表示的比表面；A为物质的总表面积；m和V分别为物质的质量和体积。举个例子：1g水，当它为球形水滴时，表面积为4.84×10-4㎡,吉布斯函数为3.5×10-5J,这是微不足道的量。若将1g水分散成直径为1nm的大量微小水滴，其总表面积高达5000㎡,这时吉布斯函数增至434J，成为相当可观的量。显然，这些微小水滴的许多性质就与1g的水滴大不相同。故物质的分散程度越大，物质的颗粒越细，其表面积越大，物质的表面现象也越突出。许多自然

5、现象、生理现象、和工农业生产过程都涉及表面现象，如液滴和肥皂泡总是球形的，油灯的灯芯会自动吸油，肥皂或洗衣粉可以去污等。由于表面层中的分子受到指向液体内部的拉力，宏观上表现为液体表面自动收缩力，这种收缩力趋向于减少液体的表面。定义：垂直作用于液体表面单位长度上的收缩力为液体的表面张力（surfaceintension）,以σ表示，即：σ=====F/l　　　（７．３）注：Ｆ为垂直作用于液体表面的收缩力；ｌ为液体表面的长度；σ的单位为Ｎ·ｍ－１。若施加外力Ｆ对抗液体的表面张力，使金属丝向右移动距离ｄｘ，在可逆及无摩擦力的情况下，环境对液膜所作的最大非体积功即表面功δＷｒ＇＝Ｆｄｘ　（７．４）

6、图6.2表面张力作用示意若在此功的作用下，液膜的面积扩大ｄＡｓ，ｄＡｓ＝ｌｄｘ。将此关系及式（７．３）代入式（７．４）则得：δＷｒ＇＝σｄＡｓ（７．５）根据热力学原理，等温、等压和组成不变的条件下，系统所获得的最大非体积功等于所增加的吉布斯函数，故：ｄＧ＝σｄＡｓ式中，ｄＡｓ为表面面积；σ为表面张力。定义：等温、等压及恒组成的条件下，增加单位表面时系统所增加的吉布斯函数为比表面吉布斯函数（specificsurfaceGibbsfunction）或表面自由能surfacefreeenergy，简称表面能，以Ｇｓ表示，单位为Ｊ·ｍ－２。此定义的数学表达式为：Ｇs=====()比较式（７．６）

7、和式（７．７）可得：σ＝Gs(7.8)式(7.8)表明，液体的表面张力等于液体的表面吉布斯函数。　　表面张力与物质的本性有关。纯液体的表面张力通常是指液体与饱和了该液体蒸气的空气接触时所表现出的表面张力。表面张力的大小取决于液相分子间作用力与气相分子间作用力的差别。由于气相分子间作用力远小于液相分子间作用力，所以表面张力主要取决于液相分子间作用力。一般来讲，液体分子间的相互作用力越大，其表面张力越大。物质σ×103/N·