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时间:2018-09-07
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1、河北枣强中学2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题(每小题5分,共12个)1.设集合A={x
2、x2﹣4x+3≥0},B={x
3、2x﹣3≤0},则A∪B=( )A.(﹣∞,1]∪[3,+∞)B.[1,3]C.D.2.已知A={x
4、x≥k},B={x
5、<1},若A⊆B,则实数k的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)C.(2,+∞)D.[2,+∞)3.下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是( )A.y=
6、x
7、B.y=﹣C.D.y=4.已知,,若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞
8、)B.C.D.(1,+∞)5.函数y=是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1),(2),;(3),;(4),;(5),;。A.(1),(2)B.(2)C.(3),(4)D.(3),(5)7.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则=( )A.1006B.2016C.2013D.10088.已知x∈[0,1],则函数的值域是( )A.B.C.D.9.是定义在(﹣∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )A.
9、[,)B.[0,]C.(0,)D.(﹣∞,]10.奇函数f(x)在(0,+∞)内单调递增且f(2)=0,则不等式的解集为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)∪(1,2)B.(﹣2,0)∪(1,2)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)∪(2,+∞)11.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足的实数x的取值范围是( )A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)12.若对于任意实数x总有f(﹣x)=f(x),且f(x)在区间(﹣∞,﹣1]上是增函数,则( )A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共
10、4个题)13.= 14.设f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x2)的定义域是 15.若函数f(x)=﹣x2+2ax与函数g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围是 .16. 三.解答题(17题10分,其他题每题12分)17.已知y=f(x)为定义在R上的奇函数,求f(x)的解析式18.已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x∈Z
11、2<x<10},C={x∈R
12、x<a或x>a+1}(1)求A,(∁RA)∩B;(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)=ax2+bx+
13、c(a≠0)(a、b、c为常数),满足f(0)=1,f(1)=0,对于一切x∈R恒有f(﹣2+x)=f(﹣2﹣x)成立.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[a﹣1,2a+1]上不单调,求实数a的取值范围20.已知一次函数f(x)在R上单调递增,当x∈[0,3]时,值域为[1,4].(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[﹣1,8]时,求函数的值域.21.已知函数f(x)=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.22.已知函数,且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在
14、上的单调性,并加以证明.河北枣强中学高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.14.15.(0,1]16.17.18.【解答】解:(1)由题意,解得7>x≥3,故A={x∈R
15、3≤x<7},B={x∈Z
16、2<x<10}═{x∈Z
17、3,4,5,6,7,8,9},∴(CRA)∩B{7,8,9}(2)∵A∪C=R,C={x∈R
18、x<a或x>a+1}∴解得3≤a<6实数a的取值范围是3≤a<619.解:(1)对于一切x∈R恒有f(﹣2+x)=f(﹣2﹣x)成立,故f(x)
19、的对称轴是x=﹣2,即﹣=﹣2,函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)(a、b、c为常数),满足f(0)=1,f(1)=0,0∴,解得:;故f(x)=﹣x2﹣x+1;(2)由(1)得:f(x)的对称轴是:x=﹣2,若f(x)在区间[a﹣1,2a+1]上不单调,得,a﹣1<﹣2<2a+1,解得:﹣<a<﹣1.20.(1)由题意函数f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b,在R上单调递增,当x∈[0,3]时,值域为[1,4].故得,解得:b=1.k=1,∴函数f(x)的解析式为f(x)=x+1、(2)函数=2x﹣,令:t=,则x=t2﹣
20、1.∵x∈[﹣1,8],∴0≤t≤3.∴函数g(x)转化为h(t)=当t=时,函数h(t)取得最小值为,当t=3时,函数h(t)取得最大值为13.故得函数h(t)的值域为[],即函数g(x)的值域为[],21.【解答】解
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