2014年双峰县教师招聘报名

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1、河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学试题（文）试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息。然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数

2、）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．D．23．函数的定义域为（）A．B．C．D．+4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．1B．2C．3D．4105．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且=（）A．8B．6C．4D．26．已知某程序框图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A．2B．1C．-1D．7．若实数x，y满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．98．在中，若，则是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形9．函数图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．10．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B交

3、其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．11．双曲线的离心率是2，则的最小值为（）A．B．1C．D．212．定义在（-1，1）上的函数满足：，当时，有若，则P，Q，R的大小关系为（）A．B．C．D．10第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若直线垂直，则实数a的值为。14．定义在R上的函数是增函数，则满足的x的取值范围是。15．在中，已知a，b，c分别为所对的边，S为的面积，若向量，满足，则=。16．在三棱锥A—BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18．（本小题满分12分）第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”。（1）求8名志愿者的平均身高和13名女志愿者身高的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？1

5、9．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中S—ABCD中，，AB//CD，CD=3AB=3，平面平面ABCD，E是线段AD上一点，，10（1）证明：平面平面SEC；（2）若SE=1，求三棱锥E—SBC的高。20．（本小题满分12分）在中，顶点A（-1，0），B（1，0），动点C，E满足：①；②；③共线。（1）求顶点C的轨迹方程；（2）若斜率为1直线与动点C的轨迹交于M，N两点，且，求直线的方程。21．（本小题满分12分）设函数（1）当p=1时，求函数的单调区间；（2）设函数，求证：当时，有成立。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记

6、分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，锐角的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点。（1）求证：四点A，I，H，E共圆；（2）若，求的度数。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（1）求圆C在直角坐标系中的方程；（2）若圆C在直线相切，求实数a的值。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函

7、数（1）当时，求函数的最大值；（2）解关于x的不等式1010参考答案一、选择题1—12CADBACBDBCCB二、填空题13．；14．；15．；16．．三、解答题17．解：（I）设的首项为，公差为，则由得…………2分解得…………4分所以的通项公式…………6分（II）由得．…………8分…10分．…………12分18．解：（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高为；…3分12名女志愿者身高的中位数为175．…………6分（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率