资源描述：
《规范化互信息nmi》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、规范化互信息nmi 篇一：基于互信息的图像配准 信息论大作业 基于互信息的图像配准 班级：09030901 学号：XX302311姓名：益琛 同组成员：陈升富黎照 1.引言 随着医学、计算机技术及生物工程技术的发展，医学影像学为临床诊断提供了多种模态的医学图像，不同的医学图像提供了相关脏器的不同信息：CT(ComputedTomography，电子计算机X射线断层扫描)和MRI(Magneticresonanceimaging，核磁共振成像)以较高的空间分辨率提供了脏器的解剖结构信息。在实际临床应用中，单一模态的图像往往不能
2、提供医生所需要的足够的信息，通常需要将不同模态的图像融合在一起，得到更丰富的信息，以便了解病变组织或器官的综合信息，从而做出准确的诊断或制订出合适的治疗方案。而图像配准是图像融合的重要前提，图像配准是指对一幅图像进行一定的几何变换而映射到另一幅图像中，使得两幅图像中的相关点达到空间上的一致。图像配准主要有两大类方法，基于灰度的方法和基于特征的方法。基于灰度的配准方法直接利用图像的灰度数据进行配准，从而避免了因分割而带来的误差，因而具有精度较高、鲁棒性强、不需要预处理而能实现自动配准的特点。在基于灰度的配准方法中，基于互信息的方法包括互信息和
3、归一化互信息方法，它们已经被广泛使用并具有最高的精度。本文使用的是基于互信息的配准方法。 2.图像配准技术 图像配准技术的数学定义数字图像可以用一个二维矩阵来表示，如果用 I 1 (x,y)、I2(x,y)分别表示待配准图像和参考图像在点(x,y)处的灰度值，那么图 像I1、I2的配准关系可表示为： I 2 (x,y)?g(I1(f(x,y)))（1） 其中f代表二维的空间几何变换函数；g表示一维的灰度变换函数。 配准的主要任务是寻找最佳的空间变换关系f与灰度变换关系g，使两幅图像实现最佳对准。其中，空间几何变换是灰度
4、变换的前提，是实现精准配准的关键环节。 几何变换 空间变换主要解决图像平面上像素的重新定位问题，式(1)中的空间几何变换函数f可用空间变换模型进行描述，常用的空间变换模型有刚体变换、仿射变换、投影变换和非线性变换。刚体变换使得一幅图像中任意两点间的距离变换到另一幅图像中后仍然保持不变；仿射变换使得一幅图像中的直线经过变换后仍保持直线，并且平行线仍保持平行；投影变换是从三维图像到二维平面的投影；非线性变换把一条直线变换为一条曲线，一般用代数多项式来表示。仿射变换是最常用的一种空间变换形式,可以实现图像的平移、旋转、按比例缩放等操作，我们在
5、实验中使用的是此变换模型。仿射变换可以用矩阵形式表示： ?t11? [x1y11]?[x0y01]T?[x0y01]?t21 ?t?31 t12t22t32 0??0?1?? ?1? 当T分别取值为?0 ?t?x 01ty 0??cos???0?、?sin? ?01??? ?sin?cos? 0??sx??0?、?0 ?1???0 0sy0 0? ? 0?将依次对图像进1?? 行平移、旋转、按比例缩放操作。 插值技术 浮动图的像素点经过空间变换后，参考图中对应点的坐标一般来说不是整数，必须通过插值方
6、法计算该点的灰度值。常用的插值算法有最近邻插值算法、双线性插值算法和部分体积插值算法。为了尽可能避免基于互信息配准的局部最优问题，本文采用改进PV插值算法。PV插值法是一种专门针对两幅图像的联合直方图的更新而设计的插值技术，它并不是真正意义上的插值方法，因为通过此方法并不能计算出反向变换点的灰度值。PV插值法的计算过程如图1.图中的T?(x)为反向变换得到的一个浮点数点，其四个最近邻像素点分别为n1,n2,n3,n4。设参考图像为r(x),浮动图像为f(x),则它们的联合图方图函数hrf如下。 ?w?1i=1,2,3,4 i i ?
7、ihrf(r(x),f(ni))??wi w?(1?dx)*(1?dy) 1 w?dx*(1?dy) 2 w?(1?dx)*dy 4 w?dx*dy 3 常用的优化算法有：牛顿法、最速下降法、模拟退火法、遗传算法、单纯形法、模式搜索法、Powell法等搜索算法。Powell法不需要对目标函数进行求导计算，具有收敛速度快、精度高、可靠性好等优点，是目前解无约束最优化问题十分有效的直接法，应用相当广泛，所以我们在实验中采用该算法。Powell算法实现如下： (1)给定允许误差?(??0)，初始点x和n个线性无关的方向 (0
8、) d (1,1) ,d (1,2) ,...,d (k?1) (1,n) ，置k=1. (k,0) (2)置x (k,0) ?x，，从x ,x (k
