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1、全等三角形复习课(2课时)复习目标：1、认识全等三角形2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系3、能判断两个三角形全等复习重点、难点：能用不同方法判断两个三角形全等教学过程一、课前知识回顾：1、（1）全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角。（2）全等三角形的判定（用字母表示）：判断三角形全等的方法有：、、、。判断直角三角形全等的方法有：、、、、。2．证题的思路：3、如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由。解：在△AMB和△ANB中∴△AMB≌（）4、如图，∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件，使得
2、ΔABC≌ΔDEF。(1)若要以“SAS”为依据，可补充条件；(2)若要以“ASA”为依据，可补充条件(3)若要以“AAS”为依据，可补充条件；(4)若补充条件AC=DF，则ΔABC与ΔDEF一定全等吗？4二、合作与探究1，两个能够完全重合的图形称为.全等图形的和完全相同.2.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.毛（图1）（图2）（图3）（图4） 3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______. 4.如图3,在△AB
3、C和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE (1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE; (2)若加条件_________,可用ASA推得△ABC≌△ADE. 5.(1)如图4,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___”,就可判定△ABD≌△ACD. (2)如图5,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△_______≌________, (3)如图6,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD,还需加条件∠____
4、_____=∠__________.（图5）（图6）（图7）6.如图7,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7.如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.48.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC=BF. 9.如图，已知：AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，AB与DC平行吗？说明理由。ABCDO10、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF
5、⊥CD，F为垂足,求证:①AC＝AD；②CF＝DF。411、如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？12、.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明4
