2013年福建公务员考试经验分享：数算问题归纳

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1、中公教育•给人改变未来的力量2013年福建公务员考试经验分享:数算问题归纳中公教育漳州分校提醒您：更多信息可咨询1955348862013福建公务员考试辅导课程一、容斥原理　　容斥原理关键就两个公式：　　1.两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B　　2.三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C　　请看例题：　　【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格

2、的人数是()　　A.22B.18C.28D.26　　【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。　　【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？　　【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；A∩B

3、=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B=A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。【例题3】学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影）的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛）的有4人，三种都喜欢的有12人。问有多少同学只喜欢看电影？有多少同学既喜欢看球赛又喜欢看电影（但不喜欢看戏剧）？（假定每人至少喜欢一项）解法1：画三个圆圈使它

4、们两两相交，彼此分成7部分（如图）这三个圆圈分别表示三种不同爱好的同学的集合，由于三种都喜欢的有12人，把12填在三个圆圈的公共部分内（图中阴影部分），其它6部分填上题目中所给出的不同爱好的同学的人数（注意，有的部分的人数要经过简单的计算）其中设既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为χ，这样，全班同学人数就是这7部分人数的和，即16+4+6+（40-χ）+（36-χ）+12=100解得χ=14只喜欢看电影的人数为36-14=22解法2：设A={喜欢看球赛的人}，B={喜欢看戏剧的人}，C={喜欢看电影的人}

5、，依题目的条件有

6、A∪B∪C

7、=100，

8、A∩B

9、=6+12=18（这里加12是因为三种都喜欢的人当然喜欢其中的两种），

10、B∩C

11、=4+12=16，

12、A∩B∩C

13、=12，再设

14、A∩C

15、=12+χ由容斥原理二：

16、A∪B∪C

17、=

18、A

19、+

20、B

21、+

22、C

23、-

24、A∩B

25、-

26、A∩C

27、-

28、B∩C

29、+

30、A∩B∩C

31、得：100=58+38+52-（18+16+х+12）+12解得：х=14∴36-14=22所以既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为14，只喜欢看电影的人数为22。点评：解法1没有用容斥原理公式，而是先分别计算出

32、（未知部分设为хforthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans漳州中公教育：漳州市南昌

33、中路58号丽园君悦1栋1502室电话：0596-2961010中公教育•给人改变未来的力量）各个部分（本题是7部分）的数目，然后把它们加起来等于总数，这种计算方法也叫“分块计数法”，它是利用图示的方法来解决有关问题，希望同学们能逐步掌握此类方法，它比直接用容斥原理公式更直观，更具体。二、作对或做错题问题　　【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？　　A.12B.4C.2D.5　　【解析】　　方法一　　假设某人在做题时前面24道题都做对了

34、,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.　　方法二作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、植树问题核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。只