应用数理统计在服装中的运用案例

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1、应用数理统计在服装中的运用案例PPAP小组一、专业背景介绍服装设计与工程专业所研究的服装领域比较广泛，研究方向大致分为：服装先进制造、服装舒适性和服装产业经济。各个方向中都涉及到应用数理统计知识和方法，如：分析研究服装结构数据与人体的关系、人体体型分类与判别，服装面料各种性能评定，市场消费行为、调查问卷分析等范畴。本专业在学术研究中要求严谨科学、实事求是求实求是，结合数据处理等数理统计可以提取出更有价值的信息，有利于开展科研工作以及服装的设计、制造、销售等各个环节。二、相关统计知识简介1.区间估计参数估计方法

2、之一，是从点估计值和抽样标准误差出发，按给定的置信水平建立包含待估计参数的置信区间。置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。其中，单个正态总体的区间估计，有两个待估参数——均值和方差。其原理为：设总体的分布中含有一个未知参数。若对于给定的概率，存在两个统计量与，使得，则随机区间称为参数的置信水平为的置信区间。案例1运用的是正态总体σ2未知时，均值μ的区间估计，以及正态总体μ未知，σ2的区间估计，证明过程见书本105-106页。2.假设检验又称统计假设检验，是

3、一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要的分支。其基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面（常见如总体均值、总体方差、总体分布参数、总体分布本身等）的假设作出合理的判断。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受

4、假设H0的判断。常用的假设检验方法有u检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。案例1所涉及到的是一个正态总体方差σ2为未知时均值μ的检验，运用t检验法，推导过程见书本129-132页。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedas

5、recorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypar

6、tyCommitteeSecretary,Ministersand3.回归分析研究一个随机变量与一个（或几个）可控变量之间的相关关系的统计方法称为回归分析。利用回归分析这种数学方法，可以从一个（或几个）可控变量的取值去估计作为因变量的一个随机变量的取值。具体地说，回归分析主要包括三方面：a)提供建立有相关关系的变量之间的数学关系式的一般方法。b)判别所建立的经验公式是否有效，并从影响随机变量的诸变量中判别哪些变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的。c)利用所得到的经验公式进行预测和控制。其中，若随机变量

7、η与可控变量x满足η=a+bx+ε,ε～N(0,σ2),其中a,b,σ2为常数，则称上式为一元线性回归模型。其回归函数记为=E[η]=a+bx.称为η对x的线性回归，a称为回归常数，b称为回归系数。一、应用实例1.面料性能测试假设100%棉面料的纤维的断裂强力（N）服从正态分布，现从100%棉的梭织斜纹面料中剪取5个样本用INSTRON3365电子万能材料试验机进行实验，通过电脑端输出得到断裂强力如下：603.94626.02575.38612.58595.68试求：（1）根据GB/T3923.1-2013《

8、纺织品织物拉伸性能第1部分：断裂强力和断裂伸长率的测定(条样法)》规定，实验报告应给出断裂强力95%的置信区间；（2）美国杜邦公司生产的Nomex®工作服具有耐磨损的优点，它的断裂强力大于600N，判断该面料的实验样本在显著水平α=0.05下，是否达到Nomex®工作服的标准。解：（1）设实验面料的断裂强力为ξ，ξ~Nμ,б2μ的置信区间为(`ξ∓S*nt1-α2(n-1))，б2的置信区间为,nS