双导体运动切割磁感线习题

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1、双杆切割磁感线练习1.如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是A.v1＞v2，v1向右，v2向左B.v1＞v2，v1和v2都向左C.v1=v2，v1和v2都向右D.v1=v2，v1和v2都向左解析：因回路abcd中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路abcd的面积应增大.选项A、C、D错误，B正确.2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量

2、为m的金属杆ab从斜轨道上高为h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.解析：当ab进入水平轨道时速度为v0，则v0=；最后ab和cd的速度相同，此时不再产生感应电流.由动量守恒定律可知此时共同的速度为：mv0=mv′+2mv′，得v′=v0.故由能量守恒得mgh=mv′2+（2m）v′2+Q，则Q=mgh.3．如图所示，金属棒a跨接在两金属轨道间，从高h处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的

3、匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为B。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒b，在a棒从高处滑下前b棒处于静止状态。已知两棒质量之比ma/mb=3/4,电阻之比为Ra/Rb=1/2,求：（1）a棒进入磁场后做什么运动？b棒做什么运动？（2）a棒刚进入磁场时，a、b两棒加速度之比.？（3）如果两棒始终没有相碰，a和b的最大速度各多大？解：(1)进入磁场后，棒a切割磁感线，回路中产生感应电流，使棒受到向左的安培力，从而使棒速度减小，感应电动势减小，电流减小，加速度减小，所以棒a做加速度减小的减速运动，棒b在向右的安培力作用下做加速运动，且加速度也是减小的，

4、当Va=Vb时，回路中无感应电流，两棒的速度达到最大。（2）棒a进入磁场后，感应电流Ia=Ib,La=Lb,因此棒a、b所受的安培力大小相等，所以“-”表示棒a、b的加速度方向（3）棒a刚进入磁场时，速度最大，由机械能守恒可得：　　①棒a、b受到的安培力等值反向，系统所受的合外力为0，系统动量守恒，②得到otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.

5、Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCo

6、mmitteeSecretary,Ministersand4．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图5所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度υ0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？解：（1）从初始至两棒达到速度相

7、同的过程中，两棒总动量守恒有mυ1＝2mυ根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q＝－（2m）υ2＝（2）设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为，则由动量守恒可知mυ0＝mυ0＋m此时回路中的感应电动势和感应电流分别为＝（zυ0－）BlI＝此时cd棒所受的安培力F＝Iblca棒的加速度a＝由以上各式，可得a＝如图所示，L1、L2、L3、L4是四根足够长的相同的光滑导体棒，它们彼此接触，正好构成一个正方形闭合电路，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，现设法使四根导体棒分别按图示方向以相同大小的加速度a'同时从静止开始做匀速平动．若从开始运动时计时

8、且开始计时时abcd回路边长为il，