【数学】河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第六次周练5

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1、河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第六次周练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．函数的定义域是（）A．[1，＋∞)　B.C.D.2．设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a3．已知函数f(x)＝ln(x＋)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于(　　)A．－1B．0C．1D．不确定4．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞0的解集为(　　)A．{x

2、0＜x＜1}B．{x

3、－1＜x≤0}C．{

4、x

5、－1＜x＜1}D．{x

6、x＞－1}5．同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)A．f(x)＝－x

7、x

8、B．f(x)＝x3C．f(x)＝sinxD．f(x)＝6．函数f(x)＝x与函数g(x)＝在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)A．都是增函数B．都是减函数C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是增函数7．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在

9、(－∞，0]上是增函数，若a＝f(log47)，，c＝f(0.2－0.6)，则a、b、c的大小关系是(　　)A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c9．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606万元B．45.6万元4C．46.8万元D．46.806万元10．若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋3)＝f(x)，f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个

10、数的最小值是(　　)A．5　　　　B．4　C．3　　　　D．211．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　)A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是(　　)A．－B．－C.D．－113．若函数f(x)＝ax2＋x＋1的值域为R，则函数g(x)＝x2＋ax＋1的值域为__________．14．若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f＝__________.15．若方程x2＋(k－2)x＋2k－

11、1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是__________．16．设函数f(x)＝若f(x)为奇函数，则当0＜x≤2时，g(x)的最大值是__________．17．(10分)已知函数f(x)＝()x，x∈[－1,1]，函数g(x)＝f2(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a)，求h(a)．18．(12分)已知函数f(x)＝－，常数a＞0.(1)设m·n＞0，证明：函数f(x)在[m，n]上单调递增；(2)设0＜m＜n，且f(x)的定义域和值域都是[m，n]，求n－m的最大值．19．(12分)如图所示，图①是定义

12、在R上的二次函数f(x)的部分图像，图②是函数g(x)＝loga(x＋b)的部分图像．4(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．答案：1、D2、B3、C4、C5、A6、D7、C48、A9、B10、B11、C12、A13、[1，＋∞)14、15、16、17、h(a)＝18、(1)任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝·，因为x1＜x2，x1，x2∈[m，n]，且m·n＞0所以x1x2＞0，即f(x1)＜f(x2)，故f(x)在[m，n]上单调

13、递增．(2)因为f(x)在[m，n]上单调递增，f(x)的定义域、值域都是[m，n]⇔f(m)＝m，f(n)＝n，即m，n是方程－＝x的两个不相等的正根⇔a2x2－(2a2＋a)x＋1＝0有两个不相等的正根，所以Δ＝(2a2＋a)2－4a2＞0，＞0⇒a＞.∴n－m＝＝，a∈，∴a＝时，n－m取取最大值.19、(1)g(x)＝log2(x＋1)(x＞－1)．(2)1＜m＜4