【数学】浙江省杭州外国语学校2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、浙江省杭州外国语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题注意事项：1．本数学卷总分值为100分，总答题时间100分钟。2．本试卷分“试题卷”与“答题卷”，其中“试题卷”4页，“答题卷”4页。3．请将答案写在“答题卷”上，否则无效。一、选择题（每题3分）：1．在表示的平面区域内的一个点是（）A.B.C.D.2．若，则(　　)A．B．C．D．3．等比数列中，，则此数列前9项的积为(　　)A．B．C．D．4．已知数列中，，，若是等差数列，则等于(）A.B.C.D.5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是(　)A．B．＜＜5C．2＜＜D．＜＜56．

2、在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是(　　)A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．下列函数中，最小值为4的是（　　）A．B.C．　　D.58．在中,分别为角所对的边,且，，，则边的值为()A.B.C.D.9．已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（）A．11B．19C．20D．2110．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为(　　)A.B.C.D.二、填空题（每题4分）：11．在中，则.12．不等式的解集．13．已知中，，最大边和最小边是方程的两个实数根，那么边长是_____

3、___．14．已知，则．15．设，满足则的取值范围___________．16．定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，则这个数列的前项和的计算公式为：．5三、解答题（共46分）17.解关于的不等式18.已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.(1)求；(2)若，的面积为，求的值.19．设函数.(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；(2)若对于，恒成立，求的取值范围.20.已知数列的前项和为，且满足.(1)证明：数列为等比数列，并求数列的

4、通项公式；(2)若，求数列的前项和为.521.若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为“优”数列．（1）判断是否为“优”数列？并说明理由；（2）若首项为1,且公差不为零的等差数列为“优”数列，试求出该数列的通项公式；（3）若首项为1,且公差不为零的等差数列为“优”数列，正整数满足，求的最小值．5答案DDCAACCABA5