【数学】黑龙江省双鸭山市第一中学2013—2014学年高一下学期期中考试

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1、（时间：120分钟总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在等差数列中，已知，则=（）A.B.C.D.2.设，则下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.3.在中，若，则的值为（）A.B.C.D.4.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A.B.C.D.5.不等式的解集是（）A.B.C.D.6.等比数列的前项和为，已知,，则=（）A.B.C.D.7.若，则是（）A.等腰直角三角形B.有一内角是的直角三角形C.等边三角形D.有一内角是的等腰三角形8.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的

2、是（）A.,有两解B.,有一解C.,无解D.,有一解9.设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是（）5A.B.C.D.10.在数学拓展课上，老师定义了一种运算“”：对于，满足以下运算性质：①；②。则的数值为（）A.B.C.D.11.在锐角中，有（）A.且B.且C.且D.且12.某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将（）A.不能作出满足要求的三角形；B.作出一个锐角三角形；C.作出一个直角三角形；D.作出一个钝角三角形。第Ⅱ卷（10题：共90分）填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）

3、三、解答题（包括6小题，共70分）17.(本题10分)求下列不等式的解集：（1）；（2）。18.（本题12分）5在中，角对应的边分别是。证明：。19.（本题12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为。如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？22.（本题12分）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且5成等差数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的最大项的值与最小项的值。高一数学试题答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BD

4、ACBCADACBD二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.；14.；15.；16.。22.（Ⅰ）设等比数列的公比为，由成等差解得：。5又不是递减数列且，。的通项公式为。（Ⅱ）由（Ⅰ）得。当为奇数时，随的增大而减小，所以，故。当为偶数时，随的增大而增大，所以，故综上，对于，总有。所以数列的最大项的值为，最小项的值为。5