【数学】福建省漳州市长泰一中2014-2015学年高一下学期期中考试（普通班）b卷（文）

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1、长泰一中2014/2015学年下学期期中考试高一年文科数学试卷(B)试卷满分：150分考试时间：120分钟卷I（选择题共60分）一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）2、直线的倾斜角为（）、；、；、；、。3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。4、对于直线的截距，下列说法正确的是（）、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。5、已知，则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满

2、足条件的值为（）、；、；、；、。7、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（）7A．RB.（-，-2）（，+）C.(-,2)D.(-2,)8、圆：与圆的位置关系是（）.A.内切B.外切C.相交D.相离9、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。10、已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）、；、；、；、都不对。12、经过点作圆

3、的切线，则切线的方程为（）.A．B．C．D．卷Ⅱ(共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为；14、已知空间点,且,则点A的坐标为．15．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________．716、圆上的点到直线的最大距离是_______.三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。18、（本小题满分12分）已知点P（2，－

4、1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?19．（本题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面BDE;20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别是的中点，,。7（1）求证：平面；（2）求三棱锥体积。21、（本小题满分12分）圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，求圆C的方程。22、（本题满分14分）已知点及圆：.求：(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；(2)判断(1)中直

5、线与圆C的位置关系，若相交，求出相交弦的长；(3)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；7文科数学答案B题号123456789101112答案BCDADCDCBAAC17解：（1）如图，作直线，垂足为点。—————2分4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得：——6分（2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点————9分由直线的两点式方程可知直线的方程为：————11分化简得：————————12分18已知点P（2，－1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?解：（1）过

6、P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为（2，1），可见，过P（2，1）垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x－2），即kx－y－2k－1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方程为3x－4y－10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0.（2）作图可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得kl·kOP=－1，7所以kl=－=2.由直线方程的点斜式得y+1=2（x－2），即2x－y－5=0，即直线2x－y－5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为=.1

7、9.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC∴FD∥平面ABC(2)因为M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,∴CM⊥AF,又∵FD∥MC∴FD⊥AF,因为F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.∴AF⊥平面EDB20（1）证明：连接———————————1分—————————————2分在