【数学】安徽省淮北师大附中2014—2015学年高一下学期期中考试

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1、淮北师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期期中考试试卷高一数学审题：黄雪梅命题：高丽2015.4一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．的值是（）A．B．C．D．2．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　)A.－＋＝B.＋＋＝.C.＋－＝D.－－＝3.使函数为奇函数的的值为()A．B．C．D．4.在下列区间内，函数是单调递增的为（）A.B.C.D.5.已知（）A．B．－C．D．－6．（）A．0B．－C．1D．7．函数的图像可以看作是把函数7的图像作哪种变换

2、而得到（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。A．2B.4C.1D.39.函数y＝3sin的相位和初相分别是(　　)A．－x＋，B．x＋，C．x－，－D．x＋，10．关于函数，给出下列三个结论：①函数的图象与的图象重合；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于直线对称．其中正确的个数是（）．A．0个B．1个C．3个D．2个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．如果，那么=.12.如图，四边

3、形ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点组成向量，则与共线且长度为2的向量个数是________．13．函数y＝tan的定义域是.14．如图所示，若P为△ABC的外心，且＋＝，则∠ACB＝__________.15．下面有5个命题：7①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④函数在其定义域上是单调递增函数；⑤函数是偶函数；则正确命题的序号是_______________三．解答题：（本大题共6题，共75分）16．（

4、共12分）（1）化简（6分）（2）（6分）已知=2，求的值．17．（12分）已知向量a，b，

5、a

6、＝6，

7、b

8、＝8，且

9、a＋b

10、＝

11、a－b

12、，求

13、a－b

14、.718.（12分）已知都是第一象限的角，求19．（12分）．已知函数f(x)＝cosxsinx－cos2x（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值、最小值及此时相应自变量x的取值720．（本题13分）已知函数（）的部分图像如图所示．(1)求函数的解析式；(2)若，且，求的值．21.（14分）已知函数．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若对于任意，都有成立，求实数

15、的取值范围．7高一数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）DBACDDDABC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.8个13．14．120°15.①⑤三、解答题：(本大题共6题，共75分)16．（1）2（2）∵tan=2,∴;所以==17.1018.19．解：f(x)＝cosxsinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝cossin2x－sincos2x＝sin.（1）f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，即函数f(x)的最小正周期为π.（2）∵0≤x≤，∴－≤2x

16、－≤.由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1；当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，当2x－＝，即x＝时，f＝，∴f(x)的最小值为－.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－.20．解：（1）由图可知：∵，∴∵∴∵图象过点则7即∵∴故（2）由得，∴，∴∴∵∴∴21.（Ⅰ）解：．因为函数的单调递减区间为．由，得．所以的单调递减区间为．（Ⅱ）解：因为，所以，由（Ⅰ）得，所以的值域是．，．所以，且，所以，即的取值范围是．7