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《【数学】浙江省杭州二中2012-2013学年高一上学期期末考试8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中2012-2013学年第一学期高一期末考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟.一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．若,，则（）A．{1，2，3}B．{2}C．{1，3，4}D．{4}2．某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第年有只，到第年它们发展到（）A．200只B．300只C．400只D．500只3．已知角的正弦线和余弦线长度
2、相等，且的终边在第二象限，则=（）A．0B．1C．D．4．将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知,则的值为（）A．B．C．D．6．已知,，，则向量在方向上的投影是（）A．B．C．D．17．在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若，则()A．B．C．2D．69．已知向量满足：对任意，恒有，则（）A．B．C．D．10．已知函数
3、，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）11.．12．已知幂函数的图象过点，则．13．已知∈(，)，，则．14．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则满足不等式的取值范围是．三、在四边形中,==，,则四边形的面积是．16．对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为．三．解答题（本大题共4小题，共46分，解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知集合,,,,求的值.18．(本小题满分10分）已知角的终边经过点6(Ⅰ)求和的值；（Ⅱ）若求的值．19．（本小题12分）设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；（Ⅱ）画出函数在区间上的图象；（Ⅲ）当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.20.（本小题14分）已知,令.(Ⅰ)求的表达式；(Ⅱ)若函数和函数的图象关于原点对称，（ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.6参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30
5、分）题号12345678910答案DACBDDBABC二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）三．12．13.14．15．16.4三．解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．解:,,……………5分又，2,3是方程的两根,……………10分18．解：(Ⅰ).……………4分（Ⅱ）∵∴……………6分则.……………10分19.解:(Ⅰ)因为
6
,……………3分所以.函数的最小正周期为……………4分
(Ⅱ)列表，描点，作图Oxy……………8分（Ⅲ）因为,所以.所以
6、,当,即时……………10
函数的最大值为1……………12分20．解：(Ⅰ)……………4分（Ⅱ）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为则,∵点在函数的图象上,即∴函数的解析式为=-sin2x+2sinx……………7分（Ⅲ）设………………9分则有当时，h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函数，∴λ=-1………………11分当时，对称轴方程为直线.6ⅰ)时，，解得ⅱ)当时，,解得综上，.……………14分6
