【数学】浙江省杭高2012-2013学年高一上学期期末试题7

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1、浙江省杭高2012-2013学年高一上学期期末试题注意事项：1．本卷考试时间为90分钟，满分为100分。2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将答案填在答题卷相应的答题栏内。1．若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2．若，，则的值为（）A．B．C．D．3．若满足，，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形4．已知函数那么的值为（）A．B．C．D．5．若，，且，则的值等于(　　)A．　　　　　B

2、．或C．D．6．已知函数的部分图像如图所示，当时，满足的的值为（）A．B．C．D．7.要得到函数的图像,需要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．在中，分别为角的对边，若，且，则的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形6C．等边三角形D．钝角三角形9．已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是（）A.B.C.D.OABCM10．如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值为()A．4B．5C．7D．6二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。将答案填写

3、在答题卷相应的答题线上。11．=．12．函数的定义域是．13．若关于的方程有解，则实数的取值范围是．14．在等边中，边长为，为边中点，点在边上，且，则的值为．15．在中，内角的对边分别为，若，，则．16．已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f(x)在R上是增函数；③当aÎ{m

4、

5、x+1

6、)是偶函数.其中正确的命题是．三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；6（2）若，，求的值．18．（本题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值．19．（本题满分10分）在中，分别为角的对边，满足，（1）若，，求的值；（2）若，，且角为钝角，求实数的取值范围。20．（本题满分12分）设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数的单调性．并求使不等式对一切恒成立的的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值．6高一期末

8、考试数学参考答案一、选择题题号12345678910选项BACADBACCB二、填空题11．12．13．14．15．16．①③三、解答题17．解：（Ⅰ）．由，得（）．∴函数的单调递增区间是（）．…………6分（Ⅱ）∵，∴，．∵，∴，．∴…12分18．解：（1）设，由和可得：，∴或∴，或……………………………………6分（2）∴，即∴，∴，所以，∴…………12分19．（1）时，，可得，故…………4分（2）法1：因为，所以，6于是由，得又此时，从而由，又，所以…………10分法2：，由，得因为，所以，将代人，…………10分20．解：(

9、1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，……1分∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，……2分（2）……3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。……4分不等式化为……5分，解得……6分……7分，由（1）可知为增函数令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)………9分若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2…………10分若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去…………11分综上可知m＝2.…………12分66