【数学】河北省石家庄市行唐启明中学2015届高三1月月考（文）

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1、河北省石家庄市行唐启明中学2015届高三1月月考（文）第I卷一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={x

2、－2≤x≤2}，B={y

3、y=，0≤x≤4}，则下列关系正确的是A．ABB．BAC．ABD．AB=R2．若复数z满足iz=1+2i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列{an}为等比数列，a5=1，a9=81，则a7=A．9或-9B．9C．27或-27D．-274．已知变量x，y，满足约束条件，则z=2x－y的最大值为A．2B．3C．4D．65．“a=－

4、1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+（a－2）y+l=0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥的是A．⊥且m⊥B．⊥且m∥c．m∥n且n⊥D．m⊥n且n//7．在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30o，CD是边AB上的高，则·=A．B．C．D．8．样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m．若该样本的平均值为l，则其样本方差为A．B．8C．D．29．阅读右边的程序框图，输出的值为A．B．C．－1D．10．已知定义在（-1，1）上的函数f(x)，其导

5、函数为=l+cosx，且f（0）=0，如果+f(l－x2）<0，则实数x的取值范围为A．（0，1）B．（1，）C．D．（1，）（－，－1）11．若函数的图象如图所示，则A.1：6：5:(-8）B.1：（-6）：5:(-8）C.1：（-6）：5:8D.1:6:5:812．设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知（a10－1）3+11a10=0，（a2－1）3+11a2=22，则下列结论正确的是A．S11=11,a10a2C．S11=22,a10a2笫II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须

6、作答。第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分．13．已知tan=，tan（）=，则tan=．14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的表面积为．815．有一个底面半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为．16．已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y-5）2=1上，则

7、MA

8、+

9、MF

10、的最小值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小

11、题满分12分）已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2ccosB=2ab．（I）求C；（Ⅱ）若cosB=，求cosA的值．18．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90o，四边形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF,AB=AD=DE=CD=2，M是线段AE的中点．（I）求证：AC∥平面MDF；（Ⅱ）平面MDF将该几何体分成两部分，求多面体MDFE和多面体ABCDMF的体积之比．19．（本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D．E五个等级，该校某班学生两科目测

12、试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目盼成绩为E的学生有8人．8（I）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）已知该班学生中恰有2人的两科成绩等级均为A，在至少一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．20．（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2.（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=a

13、x－ex（a∈R），g（x）=.（I）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）x0∈（0，+∞），使不等式f(x)g（x）－ex成立，求a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22．（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点