第二章误差和分析数据的处理

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1、章序名称第二章误差和分析数据的处理教学目的要求1.掌握误差和偏差的意和表示方法;2.理解准确度和精密度的意义与关系；3.掌握随机误差的正态分布；4.掌握有限测定数据的统计处理；5.理解有效数字的意义并掌握其用算规则。教学重点1.系统误差和随机误差的概念.产生的原因.特征及消除总体平均值的估计；2.对随机变量正态分布的理解；3.提高分析结果准确度的方法;4.各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表;5.t检验法.6.数字修约规则.教学难点1、对随机变量正态分布的理解；2、各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表。3、误差基本公式的记忆和应用.教学场所环境

2、教室授课方式课堂讲授（√）；实验（）；课时分配11学时教学方法讲授与讨论教学手段网络教学（）；多媒体（√）教学用具投影仪教　学　内　容　提　要备注第10页§2-1误差及其产生的原因一、系统误差二、偶然误差三、过失误差§2-2误差和偏差的表示方法一、准确度和误差二、精密度与偏差三、准确度和精密度的关系四、公差五、提高分析结果准确度的方法§2-3偶然无误差的正态分布一、频数分布二、正态分布§2-4分析数据的处理一、置信度与平均值的置信区间二、可疑测定值的取舍三、分析方法准确度的检验四、分析结果的表示方法§2-5有效数字及其运算规则一、有效数字的意义及位数二、有效数

3、字的运算规则在分析化学中的应用第10页日程及课时分配节序内容学时第二章误差和分析数据的处理11学时第一节误差及其产生的原因2第二节误差和偏差的表示方法2第三节偶然无误差的正态分布2第四节分析数据的处理2第五节有效数字及其运算规则1第六节第七节第节习题课2第节第节第节第节第节复习思考题1．系统误差和随机误差产生的原因和特点,应该采用什么方法减免？2.如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？3.准确度和精密度的联系和区别.4.两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5

4、g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？5.正态函数区间概率的意义?第10页讨论练习1.什么是准确度和精密度?写出数学表达式.2.各种检验法的正确使用.3.双侧和单侧检验如何查表?4.系统误差产生的原因有哪些?拓展学习观察下面几个公式：(自己整理写出公式理解意义)1.分布概率密度函数表达式;2.正态函数区间概率表达式;3.t检验及Q检验;4.样本标准偏差和总体标准偏差.课程作业P662,4,7P2698,12,13学生学习质量监控与评价从完成作业情况看，本章内容部分学生掌握较好

5、,有些学生概论理解不深,计算结果有误.教学后记本章内容学生首次接触，比较抽象,公式多概念多,学生感到很难，应强调如何理解和记忆不同的公式和解题方法。第二章误差和分析数据数据的处理1.总体与样本总体：在统计学中，对于所考察的对象的全体，称为总体（或母体）。个体：组成总体的每个单元。样本（子样）：自总体中随机抽取的一组测量值（自总体中随机抽取的一部分个体）。样本容量：样品中所包含个体的数目，用n表示。例题：分析延河水总硬度，依照取样规则，从延河取来供分析用2000ml样品水，这2000ml样品水是供分析用的总体第10页，如果从样品水中取出20个试样进行平行分析，得

6、到20个分析结果，则这组分析结果就是延河样品水的一个随机样本，样本容量为20。2．随机变量来自同一总体的无限多个测量值都是随机出现的，叫随机变量。，（总体平均值），（单次测量的平均偏差）2.1标准偏差2.1.1总体标准偏差（无限次测量）n－测量次数2.1.2样本标准偏差（有限次测量）（n－1）－自由度2.1.3相对标准偏差相对标准偏差（变异系数）2.1.4标准偏差与平均偏差当测定次数非常多（n大于20）时，，但是2.1.5平均值的标准偏差统计学可证明平均值的标准偏差与单次测量结果的标准偏差存在下列关系：增加测定次数，可使平均值的标准偏差减少，但测定次数增加到一

7、定程度时，这种减少作用不明显，因此在实际工作中，一般平行测定3-4次即可；当要求较高时，可适当增加平行测量次数，（无限次测量），（有限次测量）2.2随机误差的正态分布2.2.1频数分布频数：每组中数据的个数。相对频数：频数在总测定次数中所占的分数。频数分布直方图：以各组分区间为底，相对频数为高做成的一排矩形。特点：1.离散特性：测定值在平均值周围波动。波动的程度用总体标准偏差s表示。2.集中趋势：向平均值集中。用总体平均值m表示。在确认消除了系统误差的前提下，总体平均值就是真值。2.2.2正态分布（无限次测量）1．正态分布曲线：如果以x-m（随机误差）为横坐标

8、，曲线最高点横坐标为0，这时表示的是随