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《河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学(文)试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小齒5分，共60分,在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={(x，y)
2、x+y-1=0,x,yR},B={(x,y)
3、x2+y2=1，x,yR}，则集合AB的元素个数是A.0B.1C.2D.32.已知x，yR，i为虚数单位，若x-1+yi=，则x+y的值为A.2B.3C.4D.53
4、.下列命题中的假命题是ABCD4.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为，且是偶函数，则曲线：y=f(x)在原点处的切线方程为A.y=3xB.y=－3xC.y=－3x+1D.y=3x—15.已知实数:x,y取值如下表：从所得的散点图分析可知:y与x线性相关，且==0.95x+a，则a的值是A.1.30B.1.45C.1.65D.1.806.已知直线l丄平面a，直线m平面β给出下列命题：①a//β=>l丄m;②a丄β=>l//m③l//m=>a丄β；④l丄m=>a//β其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.如图给
5、出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有A.1个B.2个C3个D.4个8.已知z=3x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的3倍，则m的值是A.B.C.D.9.抛物线y2=8x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为A.B.C.D.10函数且，在区间上单调递增，且函数值从－2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为A.1B.C.D.11.已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一水平放置的楠圆形台球盘，点A、B是它的两个焦
6、点，长轴长为2a，焦距为2c，当静止放在点A的小球(半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A,则小球经过的路径是A.4aB.2(a-c)C.2(a+c)D.以上答案都有可能12.在ΔABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，a=，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则ΔABC的BC边上的高等于A.B.C.D.第II卷本卷包括必考題和选考題两部分.第13題〜第21題为必考題，第22題〜24題为选考題.考生根据要求作答.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.如图，在正方形内有一扇形(见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一
7、顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为______.(用分数表示）14.已知数列{an}的通项公式an=2013·sin，则a1+a2+…+a2013=_____.15.已已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为100，则h=____..16.已知函数：y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f(3)=____三.解答題:本大題共6个小題，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.>17.(本小题满分12分）已知数列{a
8、n}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3,a4+1成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式；(II)设bn=an+，求数列{bn}的前n项和Sn18.(本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：(I)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？(II)在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(
9、微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米）的概率.19.(本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形PDCE为矩形,ABCD为直角梯形，且=90°，平面PDCE丄平面ABCD，AB=AD=CD=1,PD=(I)若M为PA的中点，求证:AC//平面MDE;(II)求原几何体被平面PBD所分成的左右两部分的体积比20.(本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，短轴右端点为A，P(1，0)为线段QA的中点.(I)求椭圆C的方程；(II)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点M，N，试问在x轴上是否存在定点Q，使得=,若
10、存在,求出点Q的坐标;若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分
