山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高一10月月考数学试题

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1、梁山一中2013—2014学年高一10月月考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么集合为（）A．B．C．D．2．幂函数在时是减函数，则实数的值为（）A．2或－1B．－1C．2D．－2或13．已知，且，则＝（）A．－3B．10C．7D．134.已知，则的表达式是（）A．B．C．D．5．若，则的值为()A．B.1C.±1D.06.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=

2、x

3、B.f(x)=x-

4、x

5、C.f(x)=x+1

6、D.f(x)=-x7．设集合，则下列关系成立的是A．B．C．D．8.已知集合A={x

7、x2=1},B={x

8、ax=1}.若BÍA,那么实数a的值是（）A.a=0,B.a=1或a=-1C.a=1D,a=0或a=1或a=-1;9.函数的定义域为（）A.；B.；C.；D.10.已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是(　　)A．21B．32C．12D．4511．函数f(x)＝

9、x－1

10、的图象是(　　)612.已知函数y=x2+ax+3的定义域为[-1,1]，且当x=-1时，y有最小值；当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范

11、围是(　　)A.0＜a≤2B.a≥2C.a＜0D.a∈R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13.若函数是指数函数，则实数a=______.14.若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为.15.已知集合，集合，若，那么____。16.设函数，若方程有三个不等实根，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设和.18.（本小题满分12分）设,其中,如果，求实数的取

12、值范围。19.（本小题满分12分）6已知函数是一次函数，且，求函数的解析式.20.（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，．（1）若存在实数，使得＝2，求的值；（2）如果，求的集合.21.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投

13、资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?22.（本小题满分12分）6如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.求：(1)y与x之间的函数关系式．(2)画出y＝f(x)的图象．参考答案:1-5ABCAA6-10CDDCA11-12BB13.414.15.0或-1或116.17.解：因为所以18.解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。19.解：设因为6又

14、，所以比较系数得解得或故或20.（1）且函数是定义在上的减函数（2）且函数是定义在上的减函数即21.解：(1)设由图知，即(x≥0),(x≥0).(2)设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元.依题意得:(0≤x≤20),令，则则,所以当t=2,即x=16万元时,收益最大,ymax=3万元.622.　(1)当点P在BC上，即0≤x≤4时，S△ABP＝×4x＝2x，当点P在CD上，即4

15、略…6