【数学】黑龙江省大庆铁人中学2015届高三考前模拟试题（文）

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1、黑龙江省大庆铁人中学2015届高三考前模拟试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合，，则=（）【知识点】数集与点集的区别；交集.【答案解析】D解析：由于集合M、N都是数集，所以，则=，故选D.【思路点拨】先确定集合M、N都是数集，避免出现解方程组的错误，然后再求交集.2．若复数(其中)为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）第二或第三象限第三或第四象限第三象限第四象限【知识点】纯虚数的概念；复数与复平面内的点的对应关系

2、.【答案解析】C解析：因为复数(其中)为纯虚数，所以且，故；所以复数，则复数在复平面内对应的点位于第三象限，故选C.【思路点拨】先由复数Z为纯虚数，解得，然后把代入化简得到结果，最后判断即可.3．已知p：a＞3，q：x∈R，使x2＋ax＋1＜0是真命题，则p是q的(　　)．充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【答案解析】A解析：19【思路点拨】根据二次函数的图象和性质，可得命题q：∃x∈R，使x2+ax+1＜0是真命题，表示对应函数的最

3、小值小于0，即对应方程有两个实根，进而构造不等式求出a的范围，再根据充要条件的定义可得答案．【典型总结】本题考查的知识点是充要条件，存在性问题，其中根据存在性问题与极值问题的关系，求出命题q为真时a的范围，是解答的关键．4．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若∥，且则；②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n；④若且n∥,则∥m.其中正确命题的个数是()1234【知识点】线线平行、线面平行、线面垂直等定理.【答案解析】B解析：①平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面m⊥α

4、则l⊥α正确.②l可能属于α，所以不正确.③l,m,n可能交于一点，所以不正确.④n∥β∴n∥l∴l∥α∴l∥m∴正确.【思路点拨】可由直线与平面平行的判定定理和性质定理推出各种说法的正误.5．已知数列中，，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（　）　　　　　　　　　【知识点】当型循环结构，程序框图【答案解析】B解析：【思路点拨】n=1，满足条件，执行循环体，S=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件．【典型总结】本题主要考查了当型循环结

5、构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．6．能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）19【知识点】函数的奇偶性、单调性，【答案解析】D解析：由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”，则该函数为过原点的奇函数．A中，f（0）=0，且f（x）为奇函数，故f（x）=4x3+x为“和谐函数”；B中，f（0）==ln1=0，且f（-x）====f（x），所以f（x）为奇函

6、数，所以为“和谐函数”；C中，f（0）=tan0=0，且f（-x）===f（x），f（x）为奇函数，故f（x）=为“和谐函数”；D中，f（0）=e0+e-0=2，所以f（x）=ex+e-x的图象不过原点，故f（x））=ex+e-x不为“和谐函数”；故选D．【思路点拨】由“和谐函数”的定义及选项知，该函数若为“和谐函数”，其函数须为过原点的奇函数，由此逐项判断即可得到答案．7．已知向量，若，则的最小值为（）126【知识点】向量的运算；基本不等式.【答案解析】C解析：又，时等号成立即.【思路点拨】本题可由

7、向量的基本运算求出x和y的关系，利用基本不等式即可.198.已知，若恒成立，则的取值范围是（）【知识点】对数不等式的解法；【答案解析】C解析：由得即不等式组等价为，作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x-y，则y=x-z，平移直线y=x-z，则当直线y=x-z经过点A时，直线的截距最小，此时z最大．由，解得，即A（3，7），此时z=3-（-7）=10，∴z=x-y的取值范围是z＜10，∴要使z=x-y＜λ恒成立，则λ≥10，故λ取值范围是[10，+∞），故选：C【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域

8、，设z=x-y，求出z的取值范围，即可得到结论．199．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）2040【知识点】由三视图求面积、体积．【答案解析】B解析：由三视图知：几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，如图：其中SA⊥平面ABCD，SA=4，底面ABCD为直角梯形，且AD=4，BC=1，AB=4，∴几何体的体积V=．故选：A．【思路点拨】几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，结合直观图判断棱锥的高及底面相关线段的长，把数据代入棱锥的体积公式计算．【典