《大学物理aⅰ》机械波习题、答案及解法(2010.3.30)

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1、机械波习题、答案及解法一.选择题1.已知一平面简谐波的波动表达式为，则（B）其波速为其波速为其频率为其频率为参考答案：2.一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（D）其周期为其波长为的质点向右运动的质点向下运动3.如果上题中的波速为，则其频率为（A）条件不足，无法求解参考答案：4.有一平面简谐波沿轴的正方向传播，已知其周期为，振幅为，波长为，且在时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为（C）参考答案：5.一沿轴负方向传播的平面简谐波在时的波形曲线如图2所示，则原点0处质点振动的初相为（D）0参考答案：则6．图3为

2、一平面简谐波在时的波形图，则p点处的振动方程为（A）参考答案：7.一平面简谐波沿轴正方向传播，波长为。若图4中点处的振动方程为，则b点处质点的振动方程为（A）参考答案：8.一平面简谐波沿轴负方向传播，其波长为，则位于的质点的振动与位于的质点的振动方程的相位差为（B）参考答案：9.一平面简谐波沿轴正方向传播，其波速为，已知在处的质点的振动方程为，则在处的振动方程为（C）参考答案：10.一平面简谐波在弹性媒质中传播，研究其中一个质点，下列说法正确的是（D）若该质点位于负的最大位移处，其动能为零，势能最大该质点的机械能总是守恒的该质点在

3、最大位移处的势能最大，在平衡位置的势能最小该质点的动能和势能总是相等参考答案：11.如图5所示，有距离为两相干波源、，若在、的连线上外侧（即左侧）各点干涉相消，则（d）在连线上外侧的各点干涉相消在连线上外侧的各点干涉加强图5在、之间各点干涉加强在、之间各点干涉相消参考答案：在连线上左侧和右侧的各点干涉均相消12.下列关于驻波的描述中正确的是（C）波节的能量为零，波腹的能量最大波节的能量最大，波腹的能量为零两波节之间各点的相位相同两波腹之间各点的相位相同参考答案：两波节之间各点的相位相同，两波腹之间各点的相位相反。一.填空题1.已知

4、一简谐波的波动方程为，可知该简谐波的传播方向为，其振幅为m，周期为s，波长为SI，波速为SI。参考答案：1.已知一简谐波在介质中的传播速度为，若该简谐波进入介质时，波长变为在介质中的波长的两倍，则该简谐波在介质中的传播速度为。参考答案：2.一简谐波的波形曲线如图6所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为，B、C、D质点在该时刻的运动方向为B，C，D.解：利用“走波法”。3.已知一沿轴方向传播的平面简谐波的波速为，周期，振幅为，又知在处的质点在负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为参考答案：4.一平面简谐波在时的波形

5、曲线如图7所示，其波速为，周期为T,则原点处质点的振动方程为，该简谐波的波动方程为参考答案：6.已知一平面简谐波的波动方程为，则在处的质点振动方程为，它与在处的质点相位差为。参考答案：1.一平面简谐波沿轴的负方向传播，其波速为，若已知原点处质点的振动方程为,则简谐波的波动方程为，若取处为新的坐标系下，该平面简谐波的波动方程可写为参考答案：P2.如图8所示，又两相位差为的相干波源,,发出的简谐波在距离为，距离为（b>a）的点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为3.参考答案：9.已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为，则这两列

6、波的振幅之比为参考答案：故振幅比为10.已知一沿轴方向传播的平面简谐波在固定端的点反射的波的表达式为。若反射过程没有能量损失，则入射波的波动方程为，由入射波形成的驻波的表达式参考答案：三、计算题1、一沿轴负方向传播的简谐波的波长为。若已知在处质点的振动曲线如图9所示，求：（1）该质点的振动方程。（2）该简谐波的振动方程。（3）原点处质点的振动方程。解：（1）由图可得该质点的振幅为10cm，初相为，圆频率为，故该质点的振动方程为（SI）（2）该简谐波的波动方程为（SI）（3）原点处的振动方程为（SI）2、如图10所示，一个平面简谐波

7、沿轴的正方向以的速度传播，若已知处质点质点的振动方程为，求：（１）点的振动方程。（２）点的振动方程．（３）所有与振动状态相同的点的坐标。解：已知，，，可得该简谐波的波动方程（1）点的振动方程为（2）点的振动方程（3）与点振动状态相同的点（）３、一个平面简谐波沿轴的正方向传播，其振幅为，其频率为。其波长。若已知在时处的质点处于平衡位置，且沿其负的最大位移处运动；而此时位于处的质点位于二分之一正的最大位移处，其运动方向与处的质点相反，求该简谐波的波动方程。解：由频率可求得圆频率由已知条件可得处质点的相位，即故该点的振动方程为利用旋转矢

8、量法可以得到处的质点落后于处质点的相位为因此该简谐波的波动方程为（SI）４、如图１１所示，已知两个相干波源、的振幅均为，频率为，相位差为，波速为，若已知这两相干波源的间距为，求：（１）、波源的振动方程，（设的振动初相位０）。（２）点左侧与点右侧的合